人教版九年级数学上册第二十二章22.1.1二次函数教学课件共15张PPT （共15张PPT）.ppt.pptVIP

22.1.1 二次函数 人教版九年级数学上册第二十二章 (1) y = 2x+1 (2) y = -x-4 (5) y = -4x (6) y = ax+1 (4) y = 5x2 其中，一次函数有________,那么一次函 数的一般形式是________________. 观察下列函数： y=kx+b（k≠0） 1，2，5 * 问题1 正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？ x y=6x2 * 问题2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 即 * 问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ y =20 (1+x)2 即 * y=6x2 自变量 函数 函数解析式 y y d x x n 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ 这些函数自变量的最高次项都是二次的！ * 二次函数的定义： 注意： 1.其中, x是自变量, ax2是二次项, a是二次向系 数bx是一次项, b是一次项系数c是常数项. 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。 1 2.函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. * 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数 y=ax2+bx+c (a, b, c 是常数 , a≠0) y=kx（k是常数，k≠ 0） y=kx+b（k,b是常数，k≠0） 这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。 (k为常数，k ≠ 0) * 例1 下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)2+1 (3) s=3-2t2 (5) y=(x+3)2-x2 (6) v =10πr2 （是） （否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x2+x3+25 (8) y =22+2x （否） （否） (2) (4) * 例2 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 解: 由题意可得 注意:二次函数的二次项系数不能为零 * 二次函数的定义： 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。 * 1.课本P29《练习》. 2.下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y= 3x-1 (2) y=3x2 (3) y= 3x3+2x2 (4) y=2x2-2x+1 (5) y= x-2+x (6) y=x2-x(1+x) * 3.m取何值时， 是二次函数？ * 课 后 作 业 1. 《全品作业》相关内容. 2. 《同步练习册》相关内容. * * * * * * * * * * * *