2016年中考数学复习专题36：动点综合问题(含中考真题解析)1.docVIP

2016年中考数学复习专题36：动点综合问题(含中考真题解析) ?解读考点 知　识　点 动点问题中的计算问题 动点问题的最值与定值问题 理解最值或定值问题的求法 动点问题的面积问题 结合面积的计算方法来解决动点问题 动点问题的函数图象问题 一次函数的图象 结合函数的图象解决动点问题 1．（2015牡丹江）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A．BC． D． 【答案】． 考点：．2．（2015盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】． 【解析】 试题分析：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大； 当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变； 当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小； 当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变； 当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小； 故选B． 考点：． 4（2015广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 考点：． 5（2015荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】． 【解析】 试题分析：由题意可得BQ=x． ①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则BPQ的面积=BP?BQ，解y=?3x?x=；故A选项错误； ②1＜x≤2时，P点在CD边上，则BPQ的面积=BQ?BC，解y=?x?3=；故B选项错误； ③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则BPQ的面积=AP?BQ，解y=?（9﹣3x）?x=；故D选项错误． 故选C． 考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数． 62015邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】． 考点：1．动点问题的函数图象；2．数形结合． 9（2015庆阳）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ． 【答案】（﹣1，﹣1）． 考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．垂线段最短；3．动点型；4．最值问题；5．综合题． 10（2015三明）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是 ． 【答案】． 考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．动点型；3．最值问题；4．综合题． 11．（2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 ． 【答案】（，）． 【解析】 试题分析：连接ED，如图， ∵点B的对称点是点D，∴DP=BP，∴ED即为EP+BP最短，∵四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），∠DOB=60°，∴点D的坐标为（1，），∴点C的坐标为（3，），∴可得直线OC的解析式为：，∵点E的坐标为（﹣1，0），∴可得直线ED的解析式为：，∵点P是直线OC和直线ED的交点，∴点P的坐标为方程组的解，解方程组得：，所以点P的坐标为（，），故答案为：（，）． 考点：1．菱形的性质；2．坐标与图形性质；3．轴对称-最短路线问题；4．动点型；5．压轴题；6．综合题． 12（2015咸宁）如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①A