[幼儿教育]数学思维训练三.docVIP

1、龟兔赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟然后玩20分钟，再跑3分钟然后玩20分钟，…，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？ 【分析与解答】乌龟所用时间：5.2÷3=26/15(时)=144(分) 兔子不休息跑的时间：5.2÷20=0.26(时)=15.6（分） 兔子休息的次数就是5次，总用时是：15.6+5×20=115.6(分)，因此乌龟比兔子早到115.6－144=1.6（分）。 2、王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息两天。如果这个星期六和星期天他休息，那么至少再过几个星期后，他才能又在星期天休息？ 【分析与解答】王师傅的工作和休息每10天一个循环，[7，10]=70，所以70天后，必然又是在周六和周天休息，但是在这之前，会出现周天和周一休息的情况。 这个周六是王师傅第一个休息日，所以王师傅以后的第一个休息日以此为周二、周五、周一、周四、周天、周三、周六。可见再过五个循环以后（7周），王师傅才能又在星期天休息。 3、祖父现在的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？ 【分析与解答】祖父和小明的年龄差是不变的。设这个年龄差为X，可以得出它应该可以被5，4，3整除，那么X就是5、4、3的公倍数。取X＝5×4×3＝60合适。 那么今年祖父的年龄就是60×6/5＝72（岁）。 4、从1～100这100个不等的数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100，有多少种不同的取法？ 【分析与解答】1+100；2+100，2+99；……，取到50时，有50种取法； 取51时有100-52+1种取法；取52时有100-53+1种取法…… 因此共有1+2+3+4+5+……50+49+48+47+……+1=2500(种) 5、在所有的四位数中，是3的倍数，同时又含有数字6的数共有多少个？ 【分析与解答】所有的四位数有9999－1000+1=9000（个）相邻三个自然数中必有一个是3的倍数，因此是3的倍数的四位数有9000÷3=3000(个)。个位、十位、百位上不是6的有9种取法，千位上不是6的有8种取法，不含6的就有9×9×9×8÷3=1944.符合题意的就有：3000－1944=1056（个） 6、某项工程，甲队独做12天完成，乙队独做24天完成，若按整日安排两队工作，且两队合作的天数尽可能少，怎样安排才能使这项工作恰好10天完成，这样两队合做了几天？ 【分析与解答】要使两队合做的天数尽可能地少，应该尽量让甲多做（10天），因为甲的工效是乙的两倍，那么甲完成的工作总量是1/12×10=5/6 乙应该完成的工作量：1－5/6=1/6 乙工作的时间（甲乙合作的天数： 1/6÷1/24=4(天) 7、用10-90这80个数中依次取出四个数满足下列要求： （1）四个数的和是272 （2）第一个数与第三个数的差是54 （3）第二个数与第四个数的差是18 （4）第一个数、第二个数十位上的数都能被3整除 （5）第三个数、第四个数十位上的数都能被8整除 （6）第二个数是3的倍数 （7）第三个数个位上的数加上9正好是第四个数个位上数的2倍 请确定这四个数分别是多少。 【分析与解答】 四个数依次是：31 69 85 87 四个数分别是A，B，C，D．据5可知：C和D的十位数字都是8； 再据7可知：D的个位只能是5，6，7，8，9 据3可知B的十位是6 据6可知B的个位可能是3，6，9 可得B＝66 条件1，2中有一个多余，不过可以用来验证结果． 8、一块草地，5头牛吃5天，3头牛吃9天，问2头牛需要几天能吃完？ 【分析与解答】 设一头牛一天吃草量是单位1 则一天的草生长量是：（3*9-5*5）/（9-5）=1/2单位 原来有草量是：5*5-5*1/2=22.5单位 那么2头牛可以吃：22.5/（2-1/2）=15天 9、有一辆汽车，以某一固定的速度从甲地行驶至乙地，如果每小时比原定的行驶速度快6千米，就可以早到5分钟；如果每小时比原定的行驶速度慢5千米，就要迟到6分钟，求甲、乙两地的距离？ 【分析与解答】解：设汽车的速度为Ⅹ千米/时，需要的时间为Y分，依题可得 （X+6）（Y－5）/60=XY/60 （X－5）（Y+6）/60=XY/60解方程组可得X=Y=30,两地的距离是30×30÷60=15（千米） 10、甲、乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟。假定今天下午3点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上。任其不停地走下去，问：下一次这两只钟都同