第4章数字逻辑基础完整版教案.pptVIP

既然任何一个逻辑函数都能表示为若干最小项之和的形式，那么也就可以用卡诺图表示任意一个逻辑函数。 传统方法： 1、将逻辑函数化为最小项之和的形式； 2、在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入“1”，在其余位置上填“0”或者不填。 任何一个逻辑函数都等于它的卡诺图中填入“1”的那些最小项之和。 2、用卡诺图表示逻辑函数 * 例： 用卡诺图表示逻辑函数 解：1、首先将Y化为最小项之和的形式 2、用卡诺图表示逻辑函数 * 2、画出四变量最小项的卡诺图，在对应于函数式中各最小项的位置上填“1”。 函数Y的卡诺图表示形式 2、用卡诺图表示逻辑函数 * 卡诺图化简法步骤: 一、布阵（画法规则） 二、填项（用卡诺图表示逻辑函数） 三、勾圈化简（用卡诺图化简） 三 步 曲 4.6.2 用卡诺图化简逻辑函数 * A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 相邻两项只有一个变量取值不同逻辑相邻(四个) 2）循环码编排 1）N=2n 格: 最小项（以有A、B、C、D四个 输入项为例说明） 3）最小项：取值=0，反变量；取值=1，原变量。 一、布阵 * A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 2）循环码编排 1）N=2n 格: 最小项（以有A、B、C、D四个 输入项为例说明） 3）最小项：取值=0，反变量；取值=1，原变量。 A B D C 一、布阵 * A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A B D C 最小项 编号方式二： 按十进制数编号： m0 m15 （8421码） m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m8 m9 m11 m10 m12 m13 m15 m14 高位 低位 * ?用卡诺图表示逻辑函数 1）最小项直接填入； 2）刷项（填公因子所包含的项）； 按Y=1的与或式填项 3）按?（m0 ,? m15) 编号填入。 二、填项 * 例1: A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A B D C 1 直接填入 1 公因子: 有重复“1”者，只填一个“1”。 * A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A B D C 1 1 1 1 公因子: BD 刷项： 填公因子包含的项 例1: * A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A B D C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 刷项： 填公因子包含的项 例1: * A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A B D C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Y=1的项全部填完以后,填项结束; 不填者自动为“0”。 例1: * 2）圈内小方格的个数应为2n个; 3）每圈一个新的圈时，必须包含至少一个在已圈过的圈中未出现过的“1”； 4）所有“1”值取过，化简结束。 ?用卡诺图化简 注意： 方法：将取值为“1”的相邻小方格圈成矩形或方形， 相邻小方格包括逻辑相邻的小方格。 1）圈尽量勾大，即圈的个数应最少，圈内的小方 格数应最多； 三、勾圈化简 * A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D 保留公因子： B 保留公因子： ? 合理重叠（“1”可以重复使用）。 例1: * B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1 1 1 1 填项： * B A B C D 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 A C D 1 1 1