高三年级第三次模拟考试数学试题（理科）.docVIP

高三年级第三次模拟考试数学试题（理科） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．函数y=的定义域为 （ ） A．{x|x≠} B．（,+∞） C．（－∞,） D．[,+∞] 2．复数z1=1+i,z2=x+2i（x∈R）,若z1z2∈R,则x= （ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 3．已知样本10,8，6,10,13,8,10,12,11,7，8,9，11,9，12,9，10,11,12,12,那么频率是0.3的范围是 （ ） A．5.5～7.5　　　 B．7.5～9.5　　 C．9.5～11.5　　 D．11.5～13.5 4．下列函数中，在定义域内既为奇函数又为减函数的是 （ ） A．y=sin2x B．y= C．y=2x D．y=－2x3 5．函数y=cos2（2x+）－sin2（2x+）的最小正周期是 （ ） A． B．2 C．4 D． 6．随着x的增大：①y=logax（a1）的值增长的越来越慢 ②y=ax（a1）的值增长速度越来越快，会表现为指数爆炸 ③y=kx+b（k0）的值匀速增长 ④y=2x增长速度会超过并远远大于y=x2的增长速度，以上结论，正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．由点P（2,4）向直线ax+y+b=0引垂线，垂足为Q（4,3）,则a,b的值依次为 （ ） A．－2,5 B．2，－11 C．，－5 D．－，－11 8．先后抛掷三枚均匀的一角、伍角、壹元的硬币，则出现两枚正面，一枚反面的概率是（ ） A． B． C． D． 9．以下结论不正确的是 （ ） A．根据2×2列联表中的数据计算得出k2≥6.635,而P（k2≥6.635）≈0.01,则有99%的把握认为两个分类变量有关系 B．在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小 C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 D．在回归直线=0.5x－85中，变量x=，变量y的值一定是15 10．6名同学排成一排，甲、乙两人要排在一起，且都不排在从左向右起的第三号位置上，则排法种数为 （ ） A．192 B．144 C．96 D．72 11．设是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，∥，∥，则∥ ②⊥，⊥，则∥ ③若⊥，⊥，则∥ ④若⊥，，则⊥，其中正确的命题个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．下表给出一个“直角三角形数阵”，记第i行， 第j列的数为aij,则a83= （ ） A． B． C． D．1 1 …… 二、填空题（每题4分，共16分） 13．正方体AC1中，AC1与A1D所成角等于____________。 14．向量=（－2,3），=（1,m），若、夹角为钝角，则实数 m的范围是_________。 15．右边程序运行结果输出S的值是_________。 16．已知实数x,y满足x2+y2≤1,x+y≤0,则z=x+2y的最大值是___________。 三、解答题（共5个小题，满分64分，写出必要的过程及文字说明） 17．（本小题满分12分） 已知=（cos,sin）,=（cos,sin）,0, ||=, 求sin（－）. 18．（本小题满分12分） 如图，在五面体ABCDE中，EA=ED=EC=2，且EA、ED、EC两两垂直，AB∥CE，AB=1，F为CD中点 （1）求证：BF∥平面ADE （2）判断EF与面BCD能否垂直，证明你的结论。 19．（本小题满分12分） 已知椭圆C：x2+,直线：y=mx+1 （1）求证：当m∈R时，与C恒有两个不同交点； （2）设交C于A、B两点，求AB中点M的轨迹。 本小题满分14分） 在x轴上有一质点M从原点出发，每次都沿x轴的正方向移动一个或两个单位，其中向右移动一个单位的概率为，移动两个单位