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3.2.1 数学模型 3.2.2 单位阶跃响应 3.2.3 单位脉冲响应 3.2.4 单位斜坡响应 3.2 一阶系统的时域分析 第三章 时域分析 3.2.5 单位抛物线响应 微分方程： 传递函数： 系统中只有一个参数T, 一阶系统也叫惯性环节。 一阶系统——由一阶微分方程描述的系统。如RC网 络、液面控制系统等。 第三章 时域分析 3.2.1 数学模型 3.2.2 单位阶跃响应 可见：c(t)单调上 升、非振荡、 非周期。 第三章 时域分析 1． 与 有确定关系，是表征系统响应 特征的 唯一参数。 2.初始速度： ，若以 等速上升到 1，所需时间正好为T。 阶跃响应（续） 第三章 时域分析 3.2.3 单位脉冲响应 第三章 时域分析 1． 正好是单位阶 跃响应的初始速度。 从c(t)和g(t)的表达式可 以看出： 即单位阶跃响应的导数是单位脉冲响应。 脉冲响应（续） 2﹒初始速度： 若系统保持初始速度不变 第三章 时域分析 1、Cs是一个与 r(t)=t 同 斜率但在时间上迟后 一个T 的斜坡函数。 3.2.4 单位斜坡响应 第三章 时域分析 2．初始速度： 表明一阶系统在过渡过程 结束后，其稳态输出与单 位斜坡输入之间，在位置 上仍有误差。 4．对斜坡响应求导： 即单位斜坡响应的导数是单位阶跃响应。 斜坡响应（续） 第三章 时域分析 1．一阶系统不能跟踪抛物线信号。 2．对抛物线响应求导： 斜坡响应。 3.2.5 单位抛物线响应 第三章 时域分析 ★这是线性定常系统的一个重要特征，适用于任 何阶线性系统，但不适用于非线性系统。 小 结 3.2 一阶系统
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