论近年高考命题谈数学解题的策略幻灯片.pptVIP

03’(5)O是定点, A, B, C 是不共线三点, 点P 满足  , 则P点轨 迹通过 △ABC的 (A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心 (0.2) 这涉及对向量夹角公式的理解 ①夹角公式应该被看成单位向量的乘积 不清楚 是单位向量, ① ③ ③由此迁移“×”变为“＋”，且是单位向量运算 ②正是单位向量乘积，结果才与向量长度无关 ② ☆ ①②③ 都是一种 “生成性知识” 数 学 的 语 言 按性质分类 文字语言 符号语言 图形语言 数表语言 逻辑语言 按学科分类 几何语言 代数语言 三角语言 向量语言 解几语言 策略(7)：不断进行数学语言转换 通过 “语义的转换” (语文的和数学的阅读能力) 从题意中提取信息 —— 概念, 对象, 关系的信息 考察2＜a＜3时, f(x)单调性 令 f ’(x) = 0, 解得 x = 0, ∈[1, 2] (f(x)极值点). x = [1, 2]分为 1＜x＜ , f ’(x)= ＞0, fmin= f (1)= 1-a(左端点) ＜x＜2, f ’(x)= ＜0, fmin= f (2)= 4a-8(右端点) 先何时相等? 再对不等比较大小. f (1)=f (2), 有 a-1= 4a -8, 得 a = , 2＜a≤ , f (1)和f (2)哪个更小? f(1)≥f(2), 取右; ＜a≤ 2, f(2)≥f(1), 取左; 结 论 1-a (a＜1) 0 ( 1≤a≤2) a-1 (1≤a≤2) 4a-8 ( 2＜a＜ ) 10. 若sin( -α)= ，则 cos( +2α)=(A) (A) - (B) - (C) (D) cos( + 2α) sin( -α) =-cos (π- + 2α)] = -cos[π - ( -2α)] = cos[ 2 ( -α)] = 2×( )2 -1 = - 。 选A. ★ = cos [ - ( -α)] = cos ( +α) = , cos( + 2α)=cos[2( +α)] = 2cos2( +α) -1 = 2×( )2-1= - 。选A. (★互余) ’01(19) 抛物线 y2 = 2px (p0) 焦点为F , 一直线过焦点F, 交抛物线于A, B. BC∥x 轴 , 且点C 在抛物线准线上。证明直线AC 经过原点O。 焦点坐标 F ( ,0 ) , (2分) AB方程 y = k( x - ) (2分) 但遗漏 x = (严密性) (1分) 即 AB⊥x 轴，必须补证 11.点 P( -3, 1 )在椭圆 = 1 (ab0) 的左准线上. 过点P且 方向为 =(2, -5)的光线, 经直线 y= -2 反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率是 (A) (B) (C) (D) P 作 AB = e = = 经y=-2反射 交 x 轴点C, OC = 1, c = 1 = 3, 选A. BD = DC = AC = 2, 画图 DF 平分 BC 椭圆, P左准线上, 光线方向 直线 y= -2, 反射, 离心率(求) 是 什 么 平行线 有什么性质 左准线方程 x = -3 a = . 交 x 轴B； 设数列{an}的前 n 项和为Sn , 已知a1=1, a2=6, a3=11 且 (Ⅰ)得 (5n-8) Sn+1-(5n+2) Sn= -20n -8 ①, n =1, 2, 3… (Ⅱ)证明{ an }是等差数列. a1=1, 设 bn=5n-4, 则{bn}是等差数列. = 1+ 5 猜想 a2= 6 a3=11 =1+5+5 an= 5n-4(n =1,2,3…) ×1