课题迭代格式的比较.docVIP

课题一 迭代格式的比较 要求 : 编制一个程序进行运算，最后打印出每种迭代格式的敛散情况； ①、建立迭代程序的M文件： function [k,piancha,xk]=diedail(x0,k) x(1)=x0 for i = 1:k x(i+1)=funl(x(i))%用所用的格式迭代 piancha=abs(x(i+1)-x(i));%偏差 i=i+1; xk=x(i);%第k次迭代的结果 [(i-1) piancha xk] end p=[(i-1) piancha xk];%输出迭代次数、偏差和第k次迭代的结果 ②、对于不同的迭代式子建立不同的funl.m文件 建立迭代式子（1）的M文件： function y1 =funl(x) y1=(3*x+1)/x^2; 在matlab命令窗口中运行以下命令 [k,piancha,xk]=diedail(0.5,5) %初值是0.5，迭代5次 x = 0.5000 x = 0.5000 10.0000 ans = 1.0000 9.5000 10.0000 x = 0.5000 10.0000 0.3100 ans = 2.0000 9.6900 0.3100 x = 0.5000 10.0000 0.3100 20.0832 ans = 3.0000 19.7732 20.0832 x = 0.5000 10.0000 0.3100 20.0832 0.1519 ans = 4.0000 19.9314 0.1519 x = 0.5000 10.0000 0.3100 20.0832 0.1519 63.1191 ans = 5.0000 62.9673 63.1191 k = 5 piancha = 62.9673 xk = 63.1191 由以上结果可知迭代式（1）是发散的。 （2） 建立迭代式子（2）的M文件： function y1 =funl(x) y1=(x^3-1)/3; 在matlab命令窗口中运行以下命令 [k,piancha,xk]=diedail(0.5,7) x = 0.5000 x = 0.5000 -0.2917 ans = 1.0000 0.7917 -0.2917 x = 0.5000 -0.2917 -0.3416 ans = 2.0000 0.0499 -0.3416 x = 0.5000 -0.2917 -0.3416 -0.3466 ans = 3.0000 0.0050 -0.3466 x = 0.5000 -0.2917 -0.3416 -0.3466 -0.3472 ans = 4.0000 0.0006 -0.3472 x = 0.5000 -0.2917 -0.3416 -0.3466 -0.3472 -0.3473 ans = 5.0000 0.0001 -0.3473 x = 0.5000 -0.2917 -0.3416 -0.3466 -0.3472 -0.3473 -0.3473 ans = 6.0000 0.0000 -0.3473 x = 0.5000 -0.2917 -0.3416 -0.3466 -0.3472 -0.3473 -0.3473 -0.3473 ans = 7.0000 0.0000 -0.3473 k = 7 piancha = 1.0399e-006 xk = -0.3473由以上结果可知迭代式（2）是收敛的。 （3） 建立迭代式子（3）的M文件： function y1 =funl(x) y1=(3*x+1)^(1/3); 在matlab命令窗口中运行以下命令： [k,piancha,xk]=diedail(0.5,10) x = 0.5000 x = 0.5000 1.3572 ans = 1.0000 0.8572 1.3572 x = 0.