笛卡尔与蜘蛛网平面直角坐标系.docVIP

6.1.1 平面直角坐标系 〇. 笛卡尔蜘蛛网 在地图和地球仪上经线和纬线根据这些经纬线可以准确地定出地面上任何一个地方的位置和方向 影剧院的票上的几排几座确定了唯一的座位. 围棋、国际象棋的棋子都用所在列与行(路)表示点的位置. 如下图围棋子A的位置记为：A(8,十二路). 1．在如上图的围棋盘中，在点B(15,六路)上标出B；点C(6,十五路)是白子还是黑子： ；点D(9,九路)呢： . 2. 右上图是国际象棋的棋盘，当白棋在下方时，8条直线从白方左边到右边分别用字母、、、、、、、表示8条横线从白方到黑方分别用数字1、2、3、4、5、6、7、8表示白王一定在1格黑王一定在8格 3. 如图，学校的示意图是全等的小正方形组成的，已知国旗杆在校门口正东100米处；实验楼在教学楼正南250处，那么教学楼在国旗杆 处；从校门口先向 走 米，再向 走 米就到图书馆. 4. 如图是八年级1班教室的座位平面图，已知同学A的座位是第2排第3列，用(2,3)表示，那么同学B的座位应该用 表示. 如果同学C的座位到A，B座位距离相等且最小，那么C的座位可以用 表示. 5. 如图是由5个半径分别为1，2，3，4，5的同心圆与6条夹角相等的直线构成的蜘蛛网.如果用(3,60o)表示A点，那么B点可以表示为 ，C点可以表示为 . 6. 在一次夏令营活动中，小芳从营地A点出发，先沿北偏东70o方向走了600m到达B地，然后再沿北偏西20o方向走了200m达目的地C，此时小芳在营地A的 的方向上，距离A点 m. 7. 点 A在B北偏东60o距离2km处，C在A北偏西60o距离4km处，画出C的位置并求B与C的距离(精确到0.1km). 8. 一艺术团到各地巡回演出，第一天他们从出发地向东，第二天向北，第三天向西，第四天向南，第五天向东，第六天向北，第七天向西，第八天向南，第九天向东，…，如果他们第n天行走km，那么第40天结束时，他们离出发地的距离是 km. 二. 平面直角坐标系 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系. 用来确定点的位置，观察有关数量的变化. 特性 确定性，有序性，一一对应性. 特殊点的坐标 (1) 坐标轴上的点: (a,0)在x轴上；(0,b)在y轴上. (2) 分角线上的点: (a,a)在1、3象限分角线上；(b,-b)在2、4象限分角线上. (3) 对称点: P(a,b)有四个对称点(如图). 例 已知点A(a,-3)、B(4,b). 若A在y轴上，B在第四象限分角线上，则a= ，b= ； 若A、B关于x轴对称，则a= ，b= ； 若AB平行于y轴，则a= ，b . 1. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限．其中错误的是 A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②③ A. 若P,Q关于x轴对称,则a+b＝1 B. 若P,Q关于y轴对称,则a+b＝-1 C. 若P,Q关于原点对称,则a+b＝-5 D. 若P,Q关于直线y=x对称,则a+b＝5 3. 在边长为1正方形网格中，ABC如图所示在方格中建立系，使点A为(14)，点B为(-22)，C点. 已知点A(6-5a,2a-1).若点A在第二象限，则a的取值范围是 ；点A能否在第三象限，试说明理由: . 6. 若P(a,b)关于x轴对称的点是Q，而Q点关于y轴对称的点是R(c,d)，则a+b+c+d = . 7. 根据条件求m的取值范围: (1) 若点P(m,2m-4)在第四象限，则 . (2) 若P(3m-9,1-m)关于原点的对称点在第一象限，则 . 8. 根据下列条件求值： (1) 若点P(5-a,a-3)在第一、三象限角平分线上，则a的值是 . (2) 已知两点A(-2,m)，B(n,5). 若AB∥x轴，则m的值是 ，且n . (3) 已知点A(x,