人教版七下数学课件5.3.2-命题、定理 (共19张PPT).pptVIP

在很多情况下，一个命题的正确性需要 经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫 做证明。 如命题“在同一平面内，如果一条直线垂 直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于 另一条。” 如图，已知直线b∥c,a⊥b. 求证：a⊥c 布置作业 课堂作业：课本24页12题 5.3.2 命题、定理 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1.对顶角相等； 2.画一个角等于已知角； 3.两直线平行，同位角相等； 4.a、b两条直线平行吗？ 否 是 否 是 课题引入 预习检测 1.聪明的李明明； 2.玫瑰花是动物； 3.若a ＝4，求a的值； 4.若a ＝b ，则a＝b. 判断下列语句是不是命题？ 否 是 否 是 2 2 2 1.什么样的语句是命题？ 2.对一件事情做出了判断，但是错误的结论，这样的语句是不是命题？ 3. 如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那它是命题吗？ 4.一个命题由几部分组成？ 互助释疑 判断一件事情的语句叫做命题. 正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。 命题是由题设(条件)和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 如：两直线平行 ， 同位角相等. 题设（条件） 结论 结 论 命题一般都写成“如果…，那么…”的形式. “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论. 例1：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 （1）两直线平行，同位角相等 （2）熊猫没有翅膀 （3）同角的补角相等 解（1）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。 （2）如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. （3）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 典例分析 例2；指出下列命题的题设、结论。 （1）内错角相等，两直线平行 （2）等式两边都加上同一个数，结果仍是等式 （3）对顶角相等 （1）题设：内错角相等，结论：两直线平行 （2）题设：等式两边都加上同一个数， 结论：仍是等式 （3）题设：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等 1、指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式. 1.对顶角相等； 2.内错角相等； 3.两平行线被第三条直线所截，同位角相等； 1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 2.如果两个角是内错角，那么这两个角相等. 3.如果两平行线被第三条直线所截，那么所形成的同位角相等. 基础闯关1 2、把下列命题改写成“如果…那么…”的形式. （1）锐角小于90°. （2）相等的角是对顶角. 解：（1）如果一个角是锐角，那么这 个角小于90°. （2）如果两个角相等，那么它们是对顶角. 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题. 1.猪有四只脚； 2.内错角相等； 3.画一条直线； 4.四边形是正方形； 5.你的作业做完了吗？ 是 真命题 否 是 假命题 是 假命题 否 基础闯关2 1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理. 2.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理. 公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据. 结 论 公理举例 两点确定一条直线. 2.线段公理： 两点之间线段最短. 4.平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行. 5.平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等. 1.直线公理： 3.平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 定理举例 同角或等角的补角相等. 2.余角的性质： 同角或等角的余角相等. 4.垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 1.补角的性质： 3.对顶角的性质： 对顶角相等. ②垂线段最短. 5.平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 同旁内角互补，两直线平行. 6.平行线的判定定理： 7.平行线的性质定理： 两直线平行，内错角相等. 内错角相等，两直线平行. 两直线平行，同旁内角互补. 拓展提升 拓展提升 b c a ∟ 1 ∟ 2 ∟ ∟ 3 4 收获体会 通过本节课的学习，你有什么收获和体会？ * *