江苏省南京市2007届高三数学综合题20075月10日.docVIP

江苏省南京市2007届高三数学综合题2007年5月10日 一、选择题 1．在等差数列中，如果，，，那么（ ）A．14 B．15 C．16 D．172．设a0，b0，则以下不等式中不恒成立的是 （ ） A．(a＋b)(＋)4 B．a3＋b32ab2 C． a2＋b2＋22a＋2b D．－A，B，C，D，E，F，G七个元素排成一排，要求A排在正中间，且B，C相邻，则不同的排法有（ ） A．48种 B．96种 C．192种 D．240种 4．设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数．若x1＋x2＞0，x2＋x3＞0，x3＋x1＞0，则（ ） A．f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＜0 B．f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＞0 C．f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＝0 D．f(x1)＋f(x2)＞f(x3)．已知函数则使得f（x）1的自变量x的取值范围为（ ） A．（－∞，－2][0，10] B．（－∞，－2][0，1] C．（－∞，－2][1，10] D．[－2，0][1，10]．在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最长边为1，则最短边的长为 （ ） A． B． C． D．．设 那么 的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5已知抛物线y2＝x，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直角三角形，则这样的P点共有 （ ） A．0个 B．2个 C．4个 D．6个某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案．记该同学至少答对9道题的概率为p，则下列数据中与p最接近的是A．　　　　B．　　　C． D．*10．6件产品中有4件合格品 2件次品为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（ ）A． B． C． D．设四棱锥 的底面不是平行四边形，用平面 去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面（ ） A不存在 B只有1个C．恰有4个 D．有无数多个设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1，则方程f (x)=x的根的个数是 A．无穷个 B．没有或者有限个 C有限个 D．没有或者无穷个1．已知则x2＋y2的最大值是．已知三点在球心为，半径为的球面上，，且，那么两点的球面距离为，球心到平面的距离为)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，a3＝，则a1＋a2＋…＋an＝_______． 4．平面上向量 绕点 逆时针旋转 得向量 ，且 （7，9），则向量 　 直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的中线，若AB，AD，AC成等比数列，则∠ADC等于 比数列{an}的首项为a1=100，公比q＝，设f(n)表示这个数列的前n项的积，则当n＝时，f(n)有最大值． R) 的最小值是 设集合A＝{x|log(3－x)－2}，B＝{x|1}，若A∩B＝(，则实数a的取值范围是．，若，则实数a= ． *10．函数，n∈N*．记的最小值为，则f(x)＝·b，其中向量a＝，sin) (x∈R)，向量b＝)，f(x)的图象关于直线x＝．＝的图象按向量c＝()平移可得到函数y＝f()的图象，求向量c． 2．已知sin(＋3() sin(－()＝(∈(0， )，求(－α的值． 3．已知△ABC中()2＝·＋·＋·判断△ABC的形状并求sinA＋sinB的取值范围； 不等式a2(b＋c)＋b2(c＋a)＋c2(a＋b)kabc，对任意的a，b，c都成立求k的取值范围． （Ⅰ）在甲组中任选三人，求至少有两人的身高在米以上（含米）的概率； （Ⅱ）从甲、乙两小组中各任选一人，若将这20人按身高分成三个身高组：A组B组C组求这两人分在不同身高组的概率．． （Ⅰ）求他们中恰好有一人通过测试的概率； （Ⅱ）求他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率． 6．一个口袋中装有个红球（且N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖． （Ⅰ）试