专题2.3 以函数零点为背景的解答题-2018年高考数学备考优生百日闯关系列（江苏专版）（原卷版）.docVIP

专题 压轴解答题 【名师综述】零点背景的解答题考察函数与方程思想,不仅要研究单调性,确定至多一解,而且要考虑零点存在定理,确定至少有一解,从两方面确保解个数的充要性个数 已知函数. 1）当时，求在上的值域； 2）试求的零点个数，并证明你的结论. 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．如何取值时，函数存在零点，并求出零点． 零点确定参数 已知，且，函数，其中为自然对数的底数：[来源:Z§xx§k.Com] （1）如果函数为偶函数，求实数的值，并求此时函数的最小值； （2）对满足，且的任意实数，证明函数的图像经过唯一的定点； （3）如果关于的方程有且只有一个解，求实数的取值范围. 设函数（其中为自然对数的底数，），曲线在点处的切线方程为. （1）求； （2）若对任意，有且只有两个零点，求的取值范围. 类型三 由零点条件证明不等式已知函数 . (1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程. (2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1x2。 ①求实数a的取值范围； ②证明： . 已知函数f(x)＝ax－(0，＋∞)(x)＝f(x)－f′(x)．若a＞1记g(x)的两个零点为x求证：4＜x＋x＜a＋4. 【精选名校模拟】 已知, . 1）求函数的增区间； 2）若函数有两个零点，求实数的取值范围，并说明理由； 3）设正实数 满足，当时，求证：对任意的两个正实数 总有. (参考求导公式： ) 已知， 为实数，函数，函数． (1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围； (2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由． 已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= a∈R，e为自然对数的底数） （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数f（x）在 上无零点，求a的最小值； （Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围． 已知函数f(x)＝的图象在x＝0处的切线方程为y＝x其中是自然对数的底数．(1) 求实数a的值；(2) 若对任意的x∈(0)，都有f(x)＜成立求实数k的取值范围；(3) 若函数g(x)＝(x)－b(b∈R)的两x1，x2，试判断g′的正负并说明理由． 已知函数f(x)＝a＋(a∈R)．(1) 求f(x)的单调区间；(2) 试求f(x)的零点个数并证明你的结论．设函数f(x)＝(x＋k＋1)(x)＝其中k是实数．(1) 若k＝0解不等式(x)≥·g(x)；(2) 若k≥0求关于x的方程f(x)＝x·g(x)实根的个数．已知函数f(x)＝a·＋x－bx(a＝2.718 28…是自然对数的底数)其导函数为＝f′(x)．　(1) 设a＝－1若函数y＝f(x)在R上是单调减函数求b的取值范围；(2) 设b＝0若函数y＝f(x)在R上有且只有一个零点求a的取值范围；(3) 设b＝2且a≠0点(m)(m，n∈R)是曲线y＝f(x)上的一个定点是否存在实数x(x0≠m)，使得f(x)＝f′(x－m)＋n成立？证明你的结论设函数f(x)＝x－a(a∈R，其中是自然对数的底数)．(1) 当a＝0时求f(x)的极值；(2) 若对于任意的x∈(x)≥0恒成立求a的取值范围；(3) 是否存在实数a使得函数f(x)在区间上有两个零点？若存在求出a的取值范围；若不存在请说明理由.已知函数f(x)＝(x)＝mx＋n其中是自然对数的底数(1) 设h(x)＝f(x)－g(x)．若函数h(x)的图象在x＝0处的切线过点(1)，求m＋n的值；当n＝0时若函数h(x)在(－1＋∞)上没有零点求m的取值范围．(2) 设函数r(x)＝＋且n＝4m(m＞0)求证：当x≥0时(x)≥1. 10.设函数f(x)＝x－ax＋b在点(x(x0))处的切线方程为y＝－x＋b.(1) 求实数a及x的值；(2) 求证：对任意实数b∈函数f(x)有且仅有两个零点 已知函数f(x)＝1＋－其中k为常数．(1) 若k＝0求曲线y＝f(x)在点(1(1))处的切线方程；(2) 若k＝5求证：f(x)有且仅有两个零点；(3) 若k为整数且当x＞2时(x)＞0恒成立求k的最大值．(参考数据：＝2.08＝2.20＝2.30)已知函数f(x)＝2－a|(a≥0)．(1) 当a＝1时求f(x)的单调减区间；(2) 若方程f(x)＝m恰好有一个正根和一个负根求实数m的最大值．设a∈R函数f(x)＝x|x－a|－a.(1) 若f(x)为奇函数求a的值；(2) 若对任意的x∈[2]，f(x)≥0恒成立求a的取值范围；(3) 当a＞4时求函数y＝