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单机系统开停机动态仿真研究报告 学 生： 胡 文 斌 学 科 专 业： 电力系统及其自动化 指 导 教 师： 李咸善 教授 二○一二年十月 目 录 1 前台界面设计 3 1.1 功能控制模块 3 1.2 数据显示模块 3 2 后台计算模块 4 2.1 建模 4 2.1.1 转子运动方程，水轮机及其调速系统动态方程 5 2.1.2 发电机及其励磁与调节系统动态方程 6 2.1.3 发电机及电网络代数方程 6 2.2 解模 6 2.2.1 隐式梯形积分法介绍 6 2.2.2 隐式梯形积分法实现 7 3 关键计算机技术 11 3.1 MATLAB 面向对象编程技术 11 3.1.1 创建发电机类 11 3.1.2 创建对象 12 3.1.3 类中函数的创建与调用 13 3.2 MATLAB GUI图形用户接口 14 3.3 MATLAB调用 Visual Graph 15 3.4 MATLAB生成可执行文件技术 15 4 附录 16 前台界面设计 功能控制模块 数据显示模块 后台计算模块 建模 所建的整体模型及各模块的连接关系如下图所示 转子运动方程，水轮机及其调速系统动态方程 发电机及其励磁与调节系统动态方程 发电机及电网络代数方程 解模 隐式梯形积分法介绍 微分方程欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法隐式积分法 (2.1) 当处函数值已知时，可以按下式求出处的函数值： (2.2) 上式中的定积分相当于求图中阴影部分的面积。当步长足够小时，函数在到之间的曲线可以近似地用直线来代替，如图中虚线所示。这样，阴影部分的面积就近似为梯形ABCD的面积，因此式2.2可以改写为 (2.3) 这就是隐式梯形积分法的差分方程。 由于显式法数值稳定性较差，对“刚性”方程适应能力差，迭代求解会引起元件间的接口误差。在现代的暂态分析软件中广泛采用隐式梯形积分法，隐式梯形积分法具有A稳定性，当系统较大要考虑调节器动态时，系统最大时间常数和最小时间常数之比很大，且呈现很强的“刚性”，隐式梯形积分法具有很强的适应能力。 隐式梯形积分法实现 对应发电机组的微分方程和代数方程数学模型经过隐式梯形法后都转化为代数方程组，对该代数方程组的求解用的是牛顿法求解的。各方程和雅克比矩阵系数及方程中的系数的表达式如下： 阻尼梯形积分法介绍 虽然隐式梯形积分法在电力系统数字仿真中应用很广泛，但是在遇到非原型数值振荡时，就要考虑采取一定的措施。可以证明，向后欧拉法能很好地避免这种数值振荡，这是因为使用向后欧拉法建立元件的友模时，第 n+1 时刻的非状态变量并不依赖于n时刻的值，从根本上消除了非状态变量突变时梯形法仍然用n时刻的值计算n+1时刻的值而造成的数值振荡。同时也正由于n+1时刻的值与n时刻的值脱节，使得向后欧拉法的精度大大降低。为解决这一矛盾，在此介绍一种带有阻尼因子的梯形法。 对于一阶常微分方程有 其梯形法的计算公式为 其阻尼梯形法的计算公式为 式中h为计算步长，为阻尼因子。 以下图所示RL支路为例，列写其电压、电流关系式有 应用阻尼梯形法对上式计算有 整理有 从该式可以看出，前乘了绝对值小于1的系数，这样，即便是发生了数值解的振荡，也可以使振荡很快衰减至零。阻尼因子a可根据情况任意选取，a 增大，则振荡衰减加快，但精度随之降低；当a =1时，退化为向后欧拉法；当a =0时，即为梯形法 。该方法可以有效地减轻荡影响，但以牺牲精度作为代价，而且a的选取凭经验估计试探，不易确定最佳值，一般取a =0.15。 作为比较，应用梯形法计算有 整理后 对比阻尼梯形法和梯形法的电压表达式，可以看出，要使振荡衰减，必修使的系数大于的系数，这是消除数值振荡的关键，梯形算法的缺陷在