函数与导数的单调性(教设计).docxVIP

《导数与函数的单调性》（第一课时）一. 教材分析1.教学内容导数与函数的单调性是人教A版高中数学选修2-2第三章第一节的内容。2.地位作用函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性，学习了导数以后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。同时，在本章第二节要学习利用导数研究函数的极值，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助。因此，学习本节内容具有承上启下的作用。3．学情分析①．基础能力数学基础知识相对薄弱，但具备一定的分析判断能力和解决问题的能力。②. 认知现状对导数、函数及函数单调性等概念有初步的接触和认识③. 情感特点 学生的求知欲强，想象力丰富，他们对探究有较强的参与欲望，希望在课堂上能得到充分的展示和肯定。4. 教学目标①.知识与能力：理解单调性的导数定义,并会利用导数解决函数的单调性.②．过程与方法：通过利用导数研究单调性问题的研究过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。.情感态度与价值观：通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，认识到数学是一个有机整体;通过导数研究单调性的基本步骤（即算法）的形成和使用，使得学生认识到导数使得一些复杂的问题就变得有矩可循，因而认识到导数的实用价值。5.教学重点、难点重点: 利用求导的方法判定函数的单调性。难点: 为什么会将导数与函数的单调性联系起来二.教法分析本节课采用的教学模式是金堂中学的“学力课堂”，即“自学、互学、展学、导学”四个环节融会贯通的教学形态。同时以教师为主导，学生为主体，学生活动为主线来进行教学。教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与和交流的平台。三．学法指导学生的学法突出自主探究、合作交流、情景体验、情景感悟。重点在于培养学生主动探索能力、动手能力、归纳总结的能力以及情感交流的能力。四．教学手段本节课充分利用多媒体强大的功能,借助于幻灯片及几何画板提供形象化的参照，为教学重难点的突破提供感性基础。 五.教学流程图六．教学过程教学环节 教学过程设计意图师生活动复习引入问题1: 函数单调性的判定问题2：画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间问题3：判断函数单调性的方法引导学生理解函数的单调性概念及函数单调性的判断。通过几个实例，找出每个函数的单调区间。并总结出判断函数单调性的方法。教师引导，学生回答.新知探究典例分析过程讲解探究一、函数的单调性与导数的关系让学生总结出曲线的切线的斜率与导数的关系及曲线函数的导数与曲线的单调性之间的关系。让学生能了解曲线的单调性也与函数的导数符号有关学生小组讨论，回答探究二、求函数的单调区间例1：求函数的单调区间变式1：求函数的单调区间变式2：求函数的单调区间变式3：求函数的单调区间培养学生细致的观察能力和迁移能力，让学生能用导数的方法求函数的单调区间。并总结用“导数法”求单调区间的步骤。学生进行小组合作交流，在互学过程中发现自己的问题教师在巡视过程中关注学生的解题思路、过程。并及时的纠正错误。待学生展示成果后，强调易错点。最后由学生总结归纳探究三：应用导数信息确定函数大致图象例2：已知导函数的下列信息：变式2：已知函数的导函数是的图象如下图所示,则 函数的图象可能是()培养学生分析、观察、思考的能力，能够区分图象的几何意义。能根据信息画出图象，同时能根据图象得到信息。易错点：学生在观察的图象是没有观察正负而是当作的图象找单调递增与单调递减的区间。运用新知能力提升1.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是(　　 ).A.B.C.D.2.函数在区间(-1,1)上的增减情况为(　　 ).A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增3.求函数y=x-ln x的单调性4.若函数是R上的单调函数,求实数m的取值范围让学在练习中总结解题的思路、步骤以及渗透的思想。学生总结易错点。学生小组合作、讨论、交流，再进行展学，教师在此过程中进行引导，补充。提炼感悟盘点收获小结：本节课你收获了哪些知识？你能谈谈在解题中应注意哪些问题吗？让学生反思、归纳、总结解题的思路、步骤以及渗透的思想。培养学生的概括能力、表达能力学生归纳总结，教师补充七、作业布置八、板书设计函数与导数的单调性 （第一课时）一、复习引入二、新知探究探究一：探究二：例1：变式1：变式2：变式3：探究三：三、新知运用四、小结(主板书) (辅助性板书)九、教学反思本节课是《函数的单调性与导数》的第一课时，主要内容是探讨函数的单调性与导数的关系，以及如何运用导数法求函数的单调区间。我所运用的教学模式