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怎样解题 §1怎样选择参照系、坐标系 本章就力学、热学、电学、振动与波、光学中各定律、定理的应用、以及一些重要物理量的计算等，分节阐述。 §1怎样选择参照系、坐标系 物体的运动是绝对的，但是就运动的描述来说，则又是相对的，即同一物体的运动相对于不同参照系具有不同的描述。既然，运动只能相对于参照系统来确定，因此，要解决任何一个问题，应该有一个强烈的观念：必须首先搞清楚所描述的物体运动是相对于什么参照系而言的。 可是有的同学认为参考系的选择是无关大局的，许多习题不管它以什么为参考系不也同样也能出来吗？其实，一旦遇到复杂问题，就会出现一道习题的几个公式中的同一物理量，选不同的参考系，而导致解题过程乱七八糟。在技巧问题面前，就会由于不会选坐标系而使问题大大复杂化。因此，这实为一个不容忽视的问题。 ［例1］在水平面上有一质量为M的楔形劈，其上有一质量为m的木块。假设楔的倾角为α，所有接触面都是无摩擦的。开始时木块离地面的高度为h（图2－1－1）。试求木块刚与台面接触时劈的速度。 有的同学是这样解的： 设木块与台面接触瞬间的速度为，这时劈沿台面滑动的速度为u。由于水平方向没有外力用在木块和劈上，故可应用动量守恒定律，同时因为木块的重力势能在其下滑过程中完全转变为木块和劈的动能，于是有： 由式（1）得 代入式（2）得： 这题的正确答案是： 两者相比，只差一个符号。从演算过程看，好象并没有什么错误，究竟错在哪里？ 问题就在解题过程中，参考系的选择是不清楚的。 从看，显然是相对于楔劈的，但从看，它又似乎是相对于台面的，可是这样处理又多了一项，这里有两个错误：①劈在木块下滑过程中是作加速运动的，它不是惯性参考系。就劈来说，动量守恒定律不成立；②由于运动描述的相对性，题中各不同速度只能以同一参考系来描述。可是，上述解法中却对不同速度采用了不同参考系，不把所有的速度都统一于同一惯性参考系。 因此，参考系的选择问题不容忽视。 参考系分为惯性参考系和非惯性参考系两类。凡是适用牛顿第一运动定律，即称为惯性参考系；反之，则称为非惯性参考系（或称加速参考系）。实际上，判定一个参考系是不是惯性参考系，取决于参考系的加速度影响是否可以略去不计。如果可以忽略，则可看为惯性参考系，否则只能作为非惯性参考系。例如地球，它是旋转的，是一个加速系统，但就许多应用来说，地球的加速度影响可以不加考虑，因此，是一个惯性参考系的近似，但是必须注意，对于地球的加速度影响不能不加考虑时，它就又是一个非惯性参考系。同一个地球，有的时候为惯性参考系，有时又作为非惯性参考系，这完全由具体情况来决定。 相对一个惯性参考系（如太阳）作匀速直线运动的参考系，都是惯性参考系。 牛顿运动定律以及由它导出的动量原理、功能原理等，只适用于惯性参考系。例如，一个加速运动参考系应用动量、机械能守恒定律解决一个完全弹性碰撞问题，那就要犯错误。 从运动的描述来说，惯性参考系的选择完全是任意的，在实践中，这完全由问题的性质和方便决定。 有的同学对此提出一个问题：对某个惯性参考系来说，机械能是守恒的，对另的惯性参考系也一定守恒吗？例如：在一匀速直线运动的车厢中有一单摆，它在整个押运动过程中虽受到外力－绳张力的作用，但因张力处处与摆的位移垂直，所以张力作的功等于零。因而在车厢这一惯性参考系来分析车厢中单摆的运动时，单摆的机械能是守恒的。但从地面这一惯性参考系来分析车厢中的单摆的运动时，绳工力与位移不再处处垂直，所以张力的功不再为零。在不同的惯性参考系中，为什么机械能守恒定律不都成立呢？我们知道，功的数值是与参考系的选择有关的，所以在一个不封闭的保守系统中，即使能在某一惯性参考系中守恒，但不能保证在其他一切惯性参考系中机械都保持不变。但是在一个内力只有保守力且一切外力都不作功的系统中，则不管是对哪一个惯性参考系，机械能肯定都是守恒的。机械能守恒定律的内容本身就包含了守恒条件，撇开守恒的条件，片面地谈守恒就可能出差错。因此，牛顿运动定律及由它导出的公式，在不同的惯性参考系中仍然都成立，无所怀疑。 如果要在非惯性参考系中应用牛顿运动定律、转动定律、功能原理、动量原理、动量矩和机械能守恒定律，则必须计及惯性力，而且由于它没有反作用力，因此必须把惯性力作为外力加以考虑。例如，在动能定理中必须把惯性力的功计算进去；在动量矩原理中必须计及惯性力的力矩。一般为了避免惯性力　的功、力矩的计算，把非惯性系的坐标原点选　在质心上，且跟随质心而平动。这样，对非惯性参考系的南心坐标系来说，惯性力的力矩、功都　为零。 参考系应如何选择？ 一道习题，选择什么样的参考系，主要由问题的性质和解题的方便而定。 对于运动学习题，无需考虑惯性力，因此，不管是惯性系还是非惯性系，怎么方便就怎样选择。 坐标系是由参考系抽象而来的。解题必须养成良好的习惯：一定要首