[历史学]数学文化.ppt

数学文化 首先，什么是数学文化？ 狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言、以及他们的形成及发展。 广义：除上述内涵以外，还包括数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人为成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的关系，等等。。。。 数学史数学是什么？ 英国罗索：数学是我们永远也不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。 法国的的波莱尔:数学是我们确切知道我们在说什么并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。 R.柯朗：数学作为人类智慧的一种表达形式，反应生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进，共性和个性。 数学是什么？ 数学最早起源于古人对数量的探索，是用来研究数量及其关系的一门学科。 数的起源 1）古巴比伦 2）古埃及 3）古罗马 4）中 国 5）古印度（阿拉伯数字） 数学的萌芽和发展 巴比伦 (至公元前二世纪）的数学 古埃及的数学（至公元前332年） 古印度及阿拉伯数学（公元9世纪至13世纪） 巴比伦的数学成就 数学方面的贡献 记数法与进位制 算术运算 代数方程 几何方面 古埃及的数学实践 金字塔 尺度和面积的测量 时间的测算 古希腊的数学 古希腊数学分为三个时期 从爱奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪 亚历山大前期，从欧几里德起到公元前146年，希腊陷于罗马为止 亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领 古希腊的数学家 古希腊的数学家 泰勒斯，被誉为科学之祖 毕达哥拉斯，发现勾股定理 欧几里德，以后欧洲几何学的基础 阿基米德，善用穷举法、趋近观念 丢番图，代数之父 中国的数学 祖冲之：计算出圆周率在3．1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 ?徐光启《几何原本》 杨辉：《详解九章算法》《杨辉算法》 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： ?? ????????? ?????????????1 ? ???????????????????1????1 ? ????????????????1????2????1 ? ?????????????1????3????3????1 ? ??????????1????4????6????4????1 ? ???????1????5???10???10????5????1 ? ????1????6????15???20???15????6????1 ? ??.....................................? 西欧的数学 欧洲人在数学上的推进是从代数学开始的，是文艺复兴时期成果最突出、影响最深远的领域，拉开了近代数学的序幕。 代数学 三角学 对 数 几何学 到16世纪末、17世纪初，整个初等数学的主要内容基本定型，文艺复兴促成的东西方数学的融合，为近代数学的兴起及以后的惊人发展铺平了道路。 近代数学的基本分支 几何学：几何原本和非欧几何，解析几何。代表人物是:笛卡尔《几何学》 代数学 ：集合论，图论，数理逻辑，数论 微积分 ：牛顿和莱布尼兹,分别独立地发明了高等数学意义上的微积分. 概率论与数理统计：概率论，数理统计，对策论 微分方程 ：微分方程是连接物质科学,乃至社会科学与数学科学的主要桥梁,它吸引数学各个分支的成果,又带动数学各分支的发展,是一门综合性颇强的数学分支. 填充错觉 看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。? 盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！?  同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。? 这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？  大小恒常型错觉 “一笔画”的规律 烤面包的时间 史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。 一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分钟时间。 “亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。” 史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？ 数学文化的内涵及意义 1、数学文化的教育意义