初中数学八年级上册2012年秋使用苏科版精品课件：1.4《线段是轴对称图形》推荐.ppt

线段是轴对称图形吗？ 线段是轴对称图形，_______________ __________________是它的对称轴 和它本身 线段的垂直平分线 所在直线 * ∵点P是线段AB的垂直平分线上的点 或PO AB于0,AO=BO ∴PA=PB A B 0 C D Ｐ 想一想：如果点Ｐ不在ＡＢ的垂直平分线上呢？ 　　　　ＰＡ＝ＰＢ吗？ 垂直平分线性质的 几何语言： 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 * A B 0 l Q P 例１线段的垂直平分线外的点， 　　　到这条线段两端的距离会 　　　相等吗？为什么？ 如图：l是线段AB的垂直平分线，Q是l外一点， 　　　QA=QB吗？ * ∴点P在线段AB的垂直平分线上 ∵ PA=PB A B 0 P 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 换句话说 l 几何语言： * 如果，直线l是线段AB的垂直平分线，那么， 若点P在l上，则PA=PB; 若QA=QB，则点Q在l上 总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的 点的集合． * 给线段AB 你能用直尺和圆规作出AB的垂直平分线吗？ A B 作法： １．分别以A,B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧交于点C,D． ２．过C,D两点作直线． 直线CD就是线段AB的垂直平分线． * 随堂练习 １．在一张薄纸上任意画一个锐角三角形ABC， 用折纸的方法分别折出边AB和AC的垂直平分线 l1和l2，记l1,l2的交点为O．点O在边BC的垂直 平分线上吗？折纸看一看，再想一想． 变：在三角形ABC中，找一点O，使OA=OB=OC. A B C * 随堂练习 2.如图，三家公司A,B,C设想共建一个污水 处理站M，使得该站到B,C两公司的距离相等， 且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确 定污水处理站M的位置． ． ． ． A B C * 随堂练习 ３．如图，　ABC中，已知AC＝２７， AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D，　BCD 周长为５０，求BC的长． A E B D C * 随堂练习 变：　ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB,AC于点E,D，若　ABC和 BCD的周长分别为２１cm和１３cm， 　求　ABC的各边长． A E B C D * * 如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的 中点处，电线杆就 与地面垂直了,你 能说明理由吗？ D B C A 生活中的数学 * ■如图，一辆汽车由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄. 动手画一画 ⑴设汽车行驶到AB上点P时，距M最近，行驶到Q时，距N最近，请在图中M、N的位置画出. ⑵当车从A向B行驶时，在AB的哪一段路上，离M、N两村都越来越近？在哪一段上距N越来越近，而距M却越来越远？ ⑶在AB上是否存在一点，使车驶到该点时，与村庄M、N的距离相等？并说明理由. N M B A * ■设正三角形ABC，M是AB上的中点,在BC边上找一点,使PA+PM的最小? * ■如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？ E F N M O P A B * ■在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定点,则当点P运动到何处时,△PBE的周长最小? C A B D P E * 在几何课本中有这样一个问题：如图,要在河边修建一个水泵站,向张庄、李庄送水.修在河边什么地方,可使使用的水管最短？ b a A B 动脑筋 *