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初中数学教师业务考试试卷与答案 第Ⅰ部分 数学教育的基础知识与基本技能 一、填空题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将答案填在填空题的答题拦内. 1、化简： （ －）÷ = . 2、已知分式，当=1时，分式的值记为（1），当=2时，分式的值记为（2），依此计算: （1）+（）= . 3、用边长是1cm的小正方形搭成如下塔形图形，则第n次所搭图形的周长为 cm. ……… 第一次 第二次 第三次 4、将一根长为15cm的很细的木棒置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形杯中，木棒露在杯子外面的部分长度的范围是 . 5、某电视台在黄金时段有2min广告时间，计划插播长度为15和30的两种广告，15广告每播一次收费0.6万元，30广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，那么该电视台在这段时间内最多可收广告费 万元. 6、如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4，5，P是对角线AC上的一点， PE//BC交AB于E，PF//CD交AD于Ｆ，则图中阴影部分的面积是　　　. ７、某城市为避免生活污水排入河流，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前了20天完成任务，实际每天修多少米？设实际每天修米，则可列方程为 . 8、从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有 种不同的走法. 9、已知（1-2）8=0+1+22+…+88.则：0+2+4+6+8= 二、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将答案填在选择题的答题栏内. 10、定义图形A※B是由图形A与图形B组成的图形,已知： A※B B※C C※D B※D 则A※D是下图中的  A B C D 11、已知===，则直线=+2一定经过 A、第1、2象限 B、第2，3象限 C、第3、4象限 D、第1、4象限 12、已知二次函数=2-7-7的图象和轴有交点，则的取值范围是 A、- B、-且m≠0 C、≥- D、≥-且≠0 13、如图，直线交两坐标轴于A、B，点C在线段AB上， 若∠AOC=,OA=OB，那么S⊿OBC:S⊿OAC= A、sinα B、cosα C、tanα D、cotα 14、已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是2，方差是,那么另一数据31-2, 32-2, 33-2, 34-2, 35-2的平均数和方差分别是： A、4，3 B、2， C、4， D、2，3 15、如图，在 ABCD中，∠DAB=60°AB=5，BC=3，点P从点D出发沿DC，CB向终点B匀速运动，设点P所走的路程为，点P所经过的线段与AD，AP所围成的图形面积为y，y随的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与的函数关系的是 16、越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡；②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡；③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿㎡；④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同，其中正确的是 A、①，④ B、②，④ C、②，③