[初三数学]中心对称图形.pptVIP

* 中心对称图形 不是中心对称图形 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后，能够与本身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 如果一个图形上任意一点A关于某定点O的对应点 仍在这个图形上，那么这个图形叫做中心对称图形，点O叫做这个图形的对称中心。 生活中的中心对称图形 判断下列图形是否是中心对称图形? 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 找一找 (1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论. (2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?与同伴交流. O C B A D O C B A D O D C B A C B A D O A D C B C B A D O D C B A C B A D O D C A B C B A D O D C B A 想一想：我们所学过的哪些几何图形是中心对称图形？ O O O 等边三角形不是中心对称图形！ O 轴对称图形 中心对称图形 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿对称轴对折 180° 图形绕中心旋转180○ 180° 3 对称轴两侧的部分完全 重合 旋转前后的图形完全重合 轴对称图形与中心对称图形的异同 1.观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2）（5） 1.下面哪个图形是中心对称图形？ B 2、下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A B C D 在平面上，如果图形F上所有点关于点O的对应点组成了图形 ，那么我们称图形F与图形 关于点O中心对称，点O叫做对称中心。 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 A’ B’ C’ O A B C 中心对称图形与中心对称的区别与联系 联 系 中心对称图形 中心对称 区 别 1、指两个图形的形状及 位置关系 2、指两个图形而言。 1、是一个具有特殊形状 的图形 2、指一个图形说的 1、都有一个中心，并都绕这个点旋转180°重合 2、如果将中心对称图形沿过它对称中心的任意一条直线分成两个图形，就是关于对称中心成中心对称；如果成中心对称的两个图形看成 一 个整体，它又是中心对称图形。 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 中心对称的性质： 定理1 如果两个图形关于某点中心对称，那么对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分； 定理2 关于中心对称的两个图形是全等形。 例1已知四边形ABCD和点O， 画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。 A B A’ C’ B’ D’ D O C 四边形A′B′C′D′即为所求的图形。 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再 跳到点N关于C的 对称点处，…． 如此下去。 中考题赏析 （1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。 *