[初三数学]2011-2012全国数学中考压轴题WORD精美打印版.doc

第二部分 图形运动中的函数关系问题 25．（2011?上海）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，． （1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长； （2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域； （3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长． 已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交于点，联结． （1）若，求弦的长． （2）若点在上时，设，，求与的函数关系式及自变量的取值范围； （3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值． 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点O为AB边的中点，点M是BC边上一动点（不与点B、C重合），AD⊥AB，垂足为点A.联结MO，将△BOM沿直线MO翻折，点B落在点B1处，直线M B1与AC、AD分别交于点F、N.. （1）的长； （2）设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取 值范围； （3）联结NO，与AC边交于点E，当△FMC∽△AEO时，求的长. 如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E，设OA=，CD=． 1.求BD长； 2.求关于的函数解析式，并写出定义域； 3.当CE⊥OD时，求AO的长． 。 已知，，是的平分线，点P在上，．将三角板的直角顶点放置在点P处，绕着点P旋转，三角板的一条直角边与射线CB交于点E，另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G． （1）如图9，当点F在射线CA上时， ①求证： PF = PE． ②设CF= x，EG=y，求y与x的函数解析式并写出函数的定义域． （2）联结EF，当△CEF与△EGP相似时，求EG的长． 在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边 于点，点是边上的动点。 （1）如图8，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直的位置关系；（4分） （2）如图9，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长； （5分） （3）如图10，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的 ⊙外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．（5分）． 如图，甲、乙两人分别从A1，、B6，0两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点． 1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行． 2)当t为何值时，△OMN∽△OBA？ 3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设sMN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S. 1）当t=1时，正方形EFGH的边长是 ；当t=3时，正方形EFGH的边长是 ； 2） 当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式； 3） 直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？ 已知顶点为A(1,5)的抛物线经过点B(5,1). (1)求抛物线的解析式; (2)如图（1）,设C,D分别是轴、轴上的两个动点，求四边形ABCD周长的最小值； （3）在（2）中，当四边形ABCD的周长最小时，作直线CD.设点P()()是直线上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形PRQ. ①当△PBR与直线CD有公共点时,求的取值范围； ②在①的条件下，记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式，并求S的最大值。 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm2． (1)当t＝1s时，S的值是多少？ (2)写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围； (3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角