2018-过呗-国家教师资格考试-《数学学科知识与教学能力（高级中学）》-压轴试卷二.pdfVIP

二〇一八年度国家教师资格考试 数学学科知识与教学能力 高级中学 压轴试卷（二） 过呗教育命题研究中心 组编 注意事项 ·本内容著作权归过呗教育所有； ·本内容受相关法律、协议的保护； ·任何单位与个人，未经授权不得复制、传播其内容，违者必究！ 一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分） 1 1．计算极限：lim 1  x x ＝ （ ）。  2  x0 A ．0 B ．1 C ．e D ．e2 【答案】D 2  1  2 【解析】 2 x ＝e 。 lim 1  2x  x0   2 ．设4 阶行列式D ＝4 ，且D 的每列元素之和均为2 ，则A21 ＋A22 ＋A23 ＋A24 ＝（ ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】根据行列式的定义及性质，有D ＝a A ＋a A ＋a A ＋a A ＝（a ＋a ＋a 21 21 22 22 23 23 24 24 11 21 31 ＋a41 ）A21 ＋（a12 ＋a22 ＋a32 ＋a42 ）A22 ＋（a13 ＋a23 ＋a33 ＋a43 ）A23 ＋（a14 ＋a24 ＋a34 ＋a44 ）A24 （A ＋A A A ＝4，所以 （A ＋A A ＝2 。 ＝2 ＋ ＋ ） ＋A ＋ ） 21 22 23 24 21 22 23 24 x 1 y 1 z 2 3 ．直线l：   与平面π：x ＋y ＋z ＝2 的位置关系（ ）。 2 1 ﹣ ﹣3 A ．平行 B ．相交但不垂直 C ．垂直 D ．直线l 在平面π 上 【答案】B 【解析】直线l 的方向向量为m ＝（2 ，﹣1，﹣3 ），平面的法向量为n ＝（1，1，1），因为 m 和n 既不垂直也不平行，所以直线l 和平面π相交但不垂直。 n lim M n 4 ．在区间 ［0，1］上，函数f （x ）＝nx （1－x ） 的最大值记为M （n ），则   的值为 n （ ）。 ﹣ A ．e 1 B ．e C ．e2 D ．e3 【答案】A n 2 n-1 n-1 x ）＝n （1－x ）－n x （1－x ） ＝n （1－x ） （1－x －nx ），所以f （x ）的驻 【解析】f ′ （ 1 1 点有两个，分别是x ＝1 和x ＝ ，且x ＝ 是函数f （x ）的唯一极大值点，在闭区间 n  1 n  1