图形变换简报TKU95A.PPT

圖形變換 教科碩一 鄭智云 教科碩二 林靜怡 數學結構 全等變換 相似變換 正方體與長方體 立體圖形 全等變換 什麼是變換 檢驗全等圖形 全等圖形變換的三個形態 移動：平行移動、垂直移動 旋轉 翻轉：水平翻轉、垂直翻轉 平行移動 垂直移動 旋轉 水平翻轉 垂直翻轉 鏡面反射 相似變換 什麼是相似變換 比例尺 對稱 比例尺 對稱 線對稱 點對稱 正方體與長方體 正方體 由面、邊、頂點組成。 各面是由大小相同的正方形組成。 正方體有6個面，每個面都是大小一樣的正方形。 認識正方體的「視圖」。 認識正方體的「透視圖」。 認識正方體的「展開圖」。 長方體 由面、邊、頂點組成。 相對的面是大小、形狀相同的長方形組成。 長方體有6個面，兩兩對應的面，相對的面大小形狀都相同。 認識長方體的「視圖」。 認識長方體的「透視圖」。 認識長方體的「展開圖」。 正方體 視圖與透視圖 展開圖 長方體 視圖與透視圖 展開圖 立體圖形 柱體 錐體 角柱與角錐的比較 角柱與角錐的展開圖 圓柱與圓錐的比較 柱體 直角柱 柱體 直角柱 正角柱 柱體 直角柱 正角柱 斜角柱 柱體 直角柱 正角柱 斜角柱 正圓柱 柱體 直角柱 正角柱 斜角柱 正圓柱 斜圓柱 認知結構 Van Hiele之幾何思維層次理論 九年一貫數學領域代數主題說明（包含主題的理念、目標、重要概念或用詞的描述） 九年一貫數學領域標準用詞與解釋－幾何主題標準用詞 Van Hiele之幾何思維層次理論 第一層次︰視覺\辨識(Visualization\Recognition) 第二層次︰描述\分析(Descriptive\Analytic) 第三層次︰抽象化\非形式演繹(Abstract\Informal deduction) 第四層次︰演繹(Deduction) 第五層次︰嚴密系統（Rigor） 九年一貫數學領域幾何主題課程 階段一（一年級到三年級）： 較強調幾何形體的認識、探索與操作，學生對幾何形體中的幾何要素，也許能指認，但尚不清楚其結構意義。 階段二（四年級到五年級）： 由於數與量的發展逐漸成熟，學生開始結合「數」與「形」兩大主題，學習運用幾何形體的構成要素（如角、邊、面）及其數量性質（如角度、邊長、面積）。 階段三（六年級到七年級）： 透過形體的分割、拼合、截補、變形及變換等操作，來了解形體的性質與幾何量的計算及非形式化推理。透過方位描述及立體模型的展開與組合以培養空間能力及視覺推理。 九年一貫數學領域幾何主題標準用詞 綱要結構 分段能力指標 第一階段(1~3年級) S-1-1 能由形體的外觀辨認出某一形體。 S-1-2 能依據二維、三維基本形體外觀做簡單的分類 S-1-3 能複製二維、三維的基本形體。 S-1-4 能使用非標準或標準的名稱描述基本形體。 S-1-5 能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。 S-1-6 能運用上下、左右、前後、內外等方位語詞描述兩物的相 對位置。 S-1-10能透過具體操作判斷某些簡單圖形可做無空隙的平面舖設 或立體堆疊（面積、體積）。 綱要結構 分段能力指標 第二階段(4~5年級) S-2-1 就給定的幾形體，能確認並說出組成要素的名稱，並在 檢驗後適當地描述其要素間的關係。 S-2-2 能依基本形體的組成要素之間的關係比較兩形體的異 同。 S-2-3 能透過實測察覺形體的性質。 S-2-4 能運用東西南北的語詞描述位置及方向。 綱要結構 分段能力指標 第三階段(6年級) S-3-1 能使用形體的性質描述某一類形體。 S-3-2 能指出合於所予性質的形體。 S-3-3 從一類形體的特性中，指出哪些性質也適用 於另一類形體。 S-3-4 能利用構成要素間的可能關係，描述複合形 體要素間的可能關係。 S-3-5 能利用形體的性質解決幾何問題。 綱要結構 分年細目 辨認、分類、描述、命名幾何形體 1-s-02能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體。 2-s-06能由邊長關係，認識簡單平面圖形與立體形體。 4-s-01能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖形。 5-s-06能運用「頂點」、「邊」與「面」等構成要素，辨認簡單立 體形體。 6-s-05能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。 綱要結構 分年細目 描繪、仿製、建造幾何形體 1-s-03能描繪或仿製簡單平面圖形。 1-s-04能依給定圖示，將簡單形體作平面舖設與立體堆疊。 綱要結