旋转管式膜分离器环隙间速度和流线数值模拟.docxVIP

2000年12月JournalofChemicalEngineeringofChineseUniversitiesDec.2000文章编号1003-9015(2000)06-0524-06旋转管式膜分离器环隙间速度和流线数值模拟杨柳陈文梅褚良银(四川大学化机系过滤与分离实验室四川成都610065)摘要了解旋转管式膜分离器内的流体流动对于了解其分离机理甚为重要论文首先介绍膜分离器的结构得出定常流动时膜分离器环隙间流体切向速度表达式和分布曲线然后建立了流体运动N-S方程采用摄动法和贝塞尔函数方法,得出流动失稳时内筒的临界转速导出环隙间流体径向速度和流线的近似表达式当内筒转速超过临界转速时,环隙间将生成Taylor涡最后绘制了环隙间径向速度分布曲线和Taylor涡流线关键词旋转管式膜分离器摄动中图分类号TQ028.8贝塞尔函数Taylor涡数值模拟文献标识码A前言1膜分离技术是20世纪6080年代迅速发展起来的新兴分离技术广泛应用在化工水处理食品医药环保生物技术等行业中从膜分离的操作方法来看可分为静态膜分离和动态膜分离静态分离主要指传统的死端过滤动态膜分离包括错流过滤(Cross-flowfiltration)和旋转膜过滤(Rotarymembranefiltration)旋转动态膜分离器主要有两种结构一种是圆盘式结构旋转件为盘式膜面或紧邻膜面处加旋转件它已从实验室研究发展成为工业应用的多层结构大型装置该结构已在工业的水质处理核燃料回收选矿和污水处理等领域得到实际应用[12]另一种是圆筒式(又称管式)结构(图1)内筒为膜管或内外筒均为膜管外筒静止内筒旋转相比较而言旋转管式膜比盘式膜的研究更多一些这是由于在旋转管式膜分离过程中内筒旋转产生强烈的剪切作用使得膜面难以形成滤饼同时当内筒转速较高时将在两筒环隙间形成Taylor涡有效地强化了膜过滤为了更加透彻地了解旋转管式膜微滤机理研究其环隙间的流场就显得尤为重要旋转管式膜分离器环隙间流体的速度和流线旋转管式膜分离器中的流体流动可看成是两同轴圆筒在内筒旋转时环隙间的流体流动这种流动的流场特性依赖于内筒转速轴向雷诺数以及内筒与外筒的半径当内筒以低速旋转时环隙间的流体作稳定的定常流动当内筒转速较高时流体流动呈现不稳定特征产生涡这种涡称为Taylor2涡[3]下面我们分别讨论这两种流态收稿日期基金项目作者简介1999-07-22;修订日期2000-06-23本文受高速水力国家重点实验室开放基金资助杨柳(1971-)男四川眉山人四川大学讲师博士第14卷第6期杨柳等旋转管式膜分离器环隙间速度和流线数值模拟5252.1旋转管式膜分离器环隙间的定常流动旋转管式膜分离器环隙间的流体流动可以抽象成两无限长同轴圆筒间的流体流动模型为了讨论方便我们忽略了流体的轴向流速这是因为在膜分离器微滤过程中流体轴向流速通常控制得很小讨论半径分别为R1和R2(R2R1)的无限长同轴圆筒环隙间的流体运动环隙间充满不可压缩流体分别以角速度w和w旋转采用柱坐标系(r,0,z)设V表示流场中任一点处的切向速度则定常12流动时流体运动的N-S方程表示如下02dp?pV0drd2Vr1dV(1)V000???0dr2r2rdr边界条件V(R)??wR,V(R)??wR(2V??Ar??其中A和B为待定常数利用边界方程(1)中第二式是一个欧拉型方程其解形式为0rww(1??LR2/R2)R2w(1??L)2条件可得A?121,B?11其中L?即两筒转速比2222w11??R2/R11??R1/R2当外筒静止内筒转动时L=0这种情形可看成是旋转管式膜内流体流动的近似表示边界条R2ww件为V0(R1)??w1R1,V0(R2)??0此时A?111,B?2流体的切向速度V0可表示为2221??R2/R11??R1/R22w1R1w1?1,(R??r??R)V?r?0122222r1??R2/R11??R1/R2当w,R,R确定后切向速度V即可确定图2是两筒环隙间流体定常流动时V分布曲线作112000.25arcs(此时流体作定常流动)从图中可以看出图时取R1=30.5mmR2=37.0mmw1-1在内筒表面处流体运动速度最大然后近似地线性(并不是线性)递减在外筒壁面处为零2.2旋转管式膜分离器环隙间的对称摄动仍然将膜分离器中的流体运动看成两无限长同轴圆筒环隙间的不可压缩流体运动显然流体的主流为切向运动随着内筒转速的增加环隙间流体逐渐由定常流动转变为不稳定流动而出现Taylor涡[3]为了研究流动的稳定性在N-S方u,V+v,w切向和轴程中引入摄动(又称脉动)设是流场中某一点的速度在径向向的投影且假定摄动量u,v,w与V相比足够小假设摄动u,v,w只与径向r和轴向z有关而与角度0无关称为对称摄动引入摄动后流场中任一点的速度可表示