力学基础第5章节摩擦幻灯片.pptVIP

第五章作业 5-4、5-9、5-15、5-18 第五章 摩擦 主要内容 §5-2 有关摩擦的一些问题 §5-3 滚动摩阻 §5-1 滑动摩擦 §5-1 滑动摩擦 1、滑动摩擦力 两个表面粗糙的物体，当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力，即滑动摩擦力。 摩擦力特点： a.作用于相互接触处。 b.方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反。 c.大小根据主动力作用的不同，分为三种情况：静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 §5-1 滑动摩擦 在粗糙的水平面上放置重 的物体，该物体在重力 和法向反力 的作用下处于静止状态，如下图。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力 ，当拉力由零逐渐增加但不很大时，物体仅有相对滑动趋势，但仍保持静止。 2、静滑动摩擦力 可见支承面对物体除法向约束力 外，还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向约束力，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常以 表示，方向如图，大小由平衡条件确定。 静摩擦力的大小随主动力 的增大而增大。 §5-1 滑动摩擦 3、最大静滑动摩擦力 此后，如果主动力再继续增大，但静摩擦力不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动。 静摩擦力与一般约束力不同，它并不随主动力 的增大而无限地增大。当主动力的大小达到一定数值时，物体处于平衡的临界状态。这时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以 表示。 静摩擦定律（库仑摩擦定律）： 式中 是比例常数，称为静摩擦系数。静摩擦系数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况（如粗糙度、温度和湿度等）有关，而与接触面积的大小无关。 §5-1 滑动摩擦 4、动滑动摩擦力 当滑动摩擦力已达到最大值时，若主动力 再继续加大，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以 表示。实验表明： 式中 是动摩擦系数，它与接触物体的材料和表面情况有关。 一般情况下，动摩擦系数小于静摩擦系数，即 实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关。 §5-1 滑动摩擦 2、摩擦角 1、全约束力 当有摩擦时，支承面对平衡物体的约束力包含法向约束力 和静摩擦力 。这两个分力的几何和 称为支承面的全约束力。 全约束力的作用线与接触面的公法线成一偏角 ，如图。 当物体处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大静摩擦力，偏角 也达到最大值 ，如图。全约束力与法线间的夹角的最大值 称为摩擦角。 §5-2 有关摩擦的一些问题 由图可得： 即：摩擦角的正切等于静摩擦系数。可见，摩擦角与摩擦系数一样，都是表示材料的表面性质的量。 当物体的滑动趋势方向改变时，全约束力作用线的方位也随之改变；在临界状态下， 的作用线将画出一个以接触点 为顶点的锥面，如图，称为摩擦锥。 设物块与支承面间沿任何方向的摩擦因数都相同，即摩擦角都相等，则摩擦锥将是一个顶角为 的圆锥。 3、自锁现象 物体平衡时， ，所以 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束力必在摩擦角之内。 a.若作用于物块的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之内，则无论这个力怎样大，物块必静止。这种现象称为自锁现象。 在这种情况下，主动力的合力 与法线间的夹角 ，因此， 和 必能满足二力平衡条件，且 ，如图 b.若全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。 和 不能满足二力平衡条件，如图。应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。 在这种情况下，主动力的合力与法线间的夹角 ，而 利用摩擦角的概念，可用简单的试验方法，测定静摩擦系数。 把要测定的两种材料分别做成斜面和物块，把物块放在斜面上，并逐渐从零起增大斜面的倾角 ，直到物块刚开始下滑为止。这时 角就是要测定的摩擦角 。 考虑摩擦时，求解物体平衡问题的步骤与前几章所述大致相同，但有如下几个特点： a.分析物体受力时，必须考虑接触面间切向的摩擦力 ，通常增加了未知量的数目； b.为确定这些新增加的未知量，需列出补充方程，即 补充方程的数目与摩擦力的数目相同; c.由于物体平衡时摩擦力有一定的范围，即 ，所以有摩擦时平衡问题的解亦有一定的范围，而不是一个确定的值。