力学刚体转动习题2章节幻灯片.pptVIP

刚体定轴转动习题 1 刚体定轴转动定律 2 转动惯量 3 平行轴定理 4 刚体定轴转动的角动量定理 5 刚体定轴转动的角动量守恒定律： 6 刚体转动功和能 常数 只有保守力矩做功时 定轴转动的动力学问题 刚体定轴转动的动力学问题，大致有三种类型题。其解题基本步骤归纳为：首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解。 第一类：求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，并联立求解。 第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它们选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于零，所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统始末状态的总角动量中各项的正负。对在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，可直接用角动量守恒定。 第三类：在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，求最大摆角等一般应用刚体的转动动能定理求解。对于仅受保守力矩作用的刚体转动问题，也可用机械能守恒定律求解。 另 外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解。 1.一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的 [ C ] （A）机械能守恒,角动量守恒; （B）机械能守恒,角动量不守恒, （C）机械能不守恒,角动量守恒; （D）机械能不守恒,角动量不守恒. m m ω 2.两个均质圆盘 A 和 B 的密度分别为 ?A和 ?B，若 ?A ?B ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 JA和 JB，则 （A）JAJB （B）JBJA （C）JA=JB （D）JA、JB哪个大，不能确定。 [ B ] 3.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量m1和质量m2的物体(m1m2)，绳与轮之间无相对滑动，某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳的张力 A 处处相等 B 左边大于右边 C右边大于左边 D 无法判断 [B] 4.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置过程中，下列情况哪一种说法是正确的？ A 角速度从小到大，角加速度从大到小 B 角速度从小到大，角加速度从小到大 C角速度从大到小，角加速度从大到小 D角速度从大到小，角加速度从小到大 [A] 5.质量为m的小孩站在半径R转动惯量J的可以自由转动的水平平台边缘上(平台可以无摩擦绕其中心竖直轴转动），平台和小孩开始均静止，当小孩突然以相对地面v的速率沿台边缘逆时针走动时，则此时平台相对地面的角速度为 A ，顺时针方向 B ， 顺时针方向 C ，逆时针方向 D ，逆时针方向 [A] 6 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度ω 按图示方向转动，若如图所示，将两个大小相等方向相反但不在一条直线上的力F沿盘面同时作用到盘上，则盘的角速度 ω ： A 必然增大 B 必然减小 C不会改变 D如何变化不能确定 [A] 7. 光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为mL2/3,起初杆精致，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率V相向运动，当两个小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为： A B C D [C] 9：质量为 m 、长为 l 的细杆两端用细线悬挂在天花板上，当其中一细线烧断的瞬间另一根细线中的张力为多大？ 解：在线烧断瞬间，以杆为研究对象，细杆受重力和线的张力， 注意：在细杆转动时，各点的加速度不同，公式中a为细杆质心的加速度。 （1） 以悬挂一端为轴，重力产生力矩。 （2） （3） 联立(1)、(2)、(3)式求解 10.质量为m，半径为R的圆盘，可绕过盘中心且垂之于盘面的轴转动，在转动过程中单位面积所受空气的阻力为 时，圆盘的角速度为 ， 求盘在任意时刻的速度 解：取半径为r宽为dr的圆带 由转动定理： 11. 如图所示，转台绕中心竖直轴以角 速度ω 作匀速转动。