确定型时间序列预测方法幻灯片.pptVIP

* 包含了季节性和随机性的数据图（ ）： * 如能将 中的随机性部分去掉，就可得到季节性指数。 注意到随机性是偶然的、没有一定模式、围绕中间值0上下波动，因此通过平均就能去掉随机性影响。 将“ 比率”中各年同一季度的数据放在同一列之中，求相同各季度的平均值， 其中上面的横线表示季节平均。 * 402.74 400 得季节指数112.72，109.88，76.28，103.86 含义：例如第二季度的109.13就表示第二季度比全年平均数高出9.13％。 * 三、长期趋势和循环变动 表示一组循环变动—长期趋势数值。多数情况下已能满足要求。 若需把循环变动和长期趋势分离开来，确定一种能最好的描述数据长期趋势的类型。 利用趋势外推法求出长期趋势T, 即为循环变动因子。 * 利用MA(4)得到的包含了长期趋势和循环变动两部分( )的数据图： * 确定长期趋势 * * 由 可求得循环因子。 循环因子的值大于100 的表明该季度经济活动水平高于所有季度的平均值，而小于100 则相反。 * 循环因子比较复杂，且其变动周期较长，因而在短期预测中可以忽略不计，或将其归入到趋势变化之中（称为趋势—循环因子）。人们更关心的是趋势和季节的识别。 至此我们完成了对原始数据Xt的分解工作，其步骤总结如下： * 1）用 分析长期趋势和循环变动； 2）用 分析季节性和随机性； 3) 用 分析季节性； 4) 用趋势外推法中介绍的方法来分析长期趋势； 5）用 分析循环变动。 * 四、预测 用分解法确定了季节指数、趋势值和循环指数之后，就可进行预测。对2003年第一季度（第49季度）进行预测。数据的基本关系式为 由于随机性无法直接进行预测，进行预测的关系式为： 于是，计算出第 49 季度的T49, C49, S49 值即可求得第49 季度的预测值。 * 第一季度的季节指数为111.95，即 S49 = 111.95 由趋势方程求得 T49＝2735.85＋38.96 49＝4644.89 循环指数通常要根据判断估算出来，或者用某种方法预测得到。这里我们假定通过判断为：C49＝98，于是 X49=T49×C49×S49 ＝4644.89×(98％)×(111.95％)＝5095.96 * 【小结及学习要求】 平稳随机序列与非平稳随机序列的概念 移动平均法——利用一次移动平均法、二次移动平均法进行预测； N对序列的影响及其选择；初值的选择；一次、二次移动平均法的优缺点、适应范围。 指数平滑法——利用一次指数平滑法、二次指数平滑法进行预测； 对序列的影响及其选择；初值的选择；指数平滑法、移动平均法的比较、适应范围。 * 时间序列分解法——时间序列分解的思想；会用时间序列分解法进行预测（采用趋势—循环因子）。 * 习题： 时间序列包含了对象的大量信息，那么，从车的车牌号预测车主的凶吉也有科学依据吗？ 《市场预测与管理决策》，p.224 《预测学》，p.80；书中例题及习题。董逢谷，p.69数据；一次、二次移动平均，一次、二次指数平滑 胡奇英，p.96, 4.2—4.11 《市场预测与管理决策》，p.212例7-2，7-5，7-6；p.222,例7-7，7-8。 董逢谷，p.113； 《市场预测与管理决策》p.246, 例7-13 * 《市场调查与预测》书中例题与习题。 《经济预测与决策技术》书中例题与习题。 * 第二个条件：与t无关，只与间距k有关。 * 4.3 指数平滑法 * 4.3 指数平滑法 MA的优点：简单易行，计算方便 不足： （1）只用到 N 个数据。最近 N 个数据权重为1/N，其余为0. （2）每计算一次MA，需存储最近N个观察数据，当需要经常预测时有不便之处。 * 一、一次指数平滑法 （权系数之和为1） 一次指数平滑值 采用教材的记号，设时间序列 可变形为： * 预测公式： 或 * 在原预测值的基础上利用误差进行调整。（反馈控制原理） 存储量小。 * … … 迭代可得， * 移动平均值和指数平滑值的对比 假定样本序列具有水平趋势，将 用 代替，则 * 指数平滑法的特点： 权重 算术平均，所有数据权重均为1/n；一次移动平均，最近N期数据权重均为1/N，其他为0；指数平滑，与所有数据有关，权重衰减，厚今薄古。 2. ?的大小对指数平滑序列的影响 1） ?与权系数的衰减快慢有关： ?越大，衰减越快； 2） ?的平滑作用： ?越大，平滑作用越小（对应于1/N）； * 3）