第2章节控制系统的数学模型幻灯片.pptVIP

* （3）写出前向通道Pk 从输入到输出只有一条前向通道，即k=1 （4）写出各项余子式?k ?1=1 1 i1 i2 ui uo u1 C1 C2 R1 R2 1 1 2 * 1 i1 i2 ui uo u1 C1 C2 R1 R2 1 1 2 Ui(s) UR1(s) - U1(s) I2(s) - UR2(s) - Uo(s) Ui(s) UR1(s) - U1(s) I2(s) - UR2(s) - Uo 用框图化简方法求解 * Ui(s) UR1(s) - U1(s) I2(s) - UR2(s) - Uo Ui(s) - - - Uo 前移 * Ui(s) - - - Uo Ui(s) - Uo(s) * 2.6 控制系统在给定、扰动作用下的传递函数 开环传递函数： 前向通道传递函数： G1(s) G2(s) H(S) - - R(s) C(s) E(s) B(s) N(s) (a) 控制系统的典型结构 * 1. 在给定作用下的传递函数 N（s）=0 - N(s) G1(s) G2(s) H(s) - R(s) C(s) ER(s) B(s) (b) 当N(s)=0时的结构图 给定作用下的闭环传递函数： * 给定作用下的偏差传递函数： G1(s) G2(s) H(s) - R(s) C(s) ER(s) B(s) (b) 当N(s)=0时的结构图 * 2. 在扰动作用下的传递函数 R（s）=0 G1(s) G2(s) H(s) - - R(s) C(s) E(s) B(s) N(s) (a) 控制系统的典型结构 G1(s) G2(s) H(s) - N(s) C(s) B(s) (c) R(s)=0的结构图 - E (s) * - 扰动作用下的闭环传递函数： G1(s) G2(s) H(s) - N(s) C(s) B(s) (c) R(s)=0的结构图 E (s) 扰动作用下的偏差传递函数： - + * 3. 在给定和扰动同时作用下的输出及偏差函数 当系统同时受到R（s）和N（s）作用时，由叠加原理可求得系统总的输出与总的偏差为： C（s）= CR（s）+ CN（s）； E（s）= ER（s）+ EN（s） 注意：绝不允许 将各种闭环传递函数进行叠加后，求其输出响应。 G1(s) G2(s) H(s) - - R(s) C(s) E(s) B(s) N(s) (a) 控制系统的典型结构 * 1、比例环节 2.7 典型环节的传递函数 比例环节又称放大环节，其输出量与输入量之间的关系为一种固定的比例关系，如下图的放大电路。 t C(t) r(t) C(t) 输出对输入的响应曲线 * t C(t) r(t) C(t) 输出方程表达式 传递函数 ，其中负号是由运放器反相输入端所决定。 比例环节传递函数(不考虑负号) * 2、惯性环节 忽略负号（或看成输出再串一个反相器），惯性环节传递函数为 ： r(t) R1 – c(t) c R2 - + * t C(t) K?b C(t) 设输入为阶跃信号，即r(t)=b， 惯性环节时域特性曲线 取拉氏反变换得 ： 则输出响应： * 3、积分环节 t uo(t) u i(t) uo(t) 积分环节的输出量与输入量的积分成正比，传递函数：? 积分环节将负号去掉，其数学模型写作： T=RC：积分时间常数 ui(t) R – + uo(t) c - + * 4、微分环节 T=RC 为电路时间常数 当T??1时，有 理相微分环节 R C ui(t) i uo(t) o * 当输入为阶跃信号b时，即 环节的输出响应为? 两边取拉氏反变换得： 微分环节对阶跃输入的响应曲线如下: 为脉冲输出 b U 0 t ) 输出响应 t （ * 5、振荡环节（二阶） 传递函数型式为： 其中： 为自然振荡角频率， 为阻尼比 在第3章中，将专门讨论其特性 前面讨论过的RLC串联电路和机械振动系统，其传递函数都是二阶振荡环节。 * 6、纯迟后环节 t t ? 1 1 r(t) c(t) 纯迟后环节的特点是其输出信号比输入信号迟后一定时间，属于非线性环节。 ，当t?时，C（t）=0 C(t)=r(t-?) 其传递函数为： 对c(t)表达式取拉氏变换有： * 本章作业(P36) 2.1(a) 2.2(a) 2.3 2.4 2.6 2.7 2.8 2.9(a)、(b) 2.10