第3章节技术经济学的基本原理袁课件幻灯片.pptVIP

3.5 名义利率与实际利率  3.5.2 名义利率与实际利率的计算 在实际计算中，如果计息周期小于付息周期，应按实际利率进行，而实际利率常常不是整数，不能直接查复利系数表，给计算带来困难。为了解决上述问题，可将名义利率r除以每年计息周期t，并将年数乘以每年计息周期数t即可。 3.5 名义利率与实际利率  3.5.2 名义利率与实际利率的计算 例3-15 某公司得到一笔1000元的贷款，要求1年内按月等额偿还，全年共需付利息70元，计算名义利率r和实际利率i。 解: (1) 若一年内一次偿还：r=i=70/1000×100%=7% (2) 年总利息已定，每月等额偿还， 每月应付本利和：（1000+70）/12=89.17 元 (3)计算月利率：1000=89.17(P/A,i,12) 得出： (P/A,i,12)=11.215 采用内插法计算得：i=1.06%(月利率) (4)年名义利率r=1.06%×12=12.72% (5)年实际利率i=(1+1.06%) -1=13.49% 3.6 连续计息 对同一个年利率，计息次数越多，也就是计息周期越少，其实际利率就越高。对于名义利率r,若在一年中使用计息次数无限多，也就是计息周期的时间无限小，就可得出连续复利的一次性支付计算公式如下： 即当n取无穷大时，按连续复利计算，实际利率为： 式中，e为自然对数的底，其值为2.7182818…… 3.7 资金等值与贴现 3.7.1 等值 1.资金等值: 是指在考虑了资金时间价值的情况下，不同时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值 。 3.7 资金等值与贴现 3.7.1 等值 2. 对等值概念的理解应注意以下三点： (1) 影响资金等值的要素有三个： 1.资金金额 2.资金发生的时间 3.计算所依据的利率 (2) 资金在不同的时间支付的数额不同，只有在它们贴现的利率相同时，才能考虑它们是否等值。若贴现利率不等则无等值可言。 (3) 如果两个现金流量等值，则在任何时间其相当值必相等。 3.7 资金等值与贴现 3.7.2 贴现、现值、净现值 1.贴现: 就是把将来一定时期的现金流量换算成现在时刻的价值。 2.现值: 就是贴现到现在时刻价值的金额 。 3.净现值: 就是贴现到现在时刻的总价值。 3.3 普通复利计算 3.3.2 普通复利基本公式 普通复利基本公式主要涉及现值(P)、未来值(F)、等额年金(A)、利率(i)和期数(n)等五个变量。主要研究P、F、A三者间的变换关系。在普通复利基本公式推导过程中，一般假定i和n为固定值。 普通复利公式可分为一次支付复利公式和等额支付系列复利公式两大类，可用六个基本公式表示： 3.3 普通复利计算 3.3.2 普通复利基本公式 普通复利基本公式分类 一次支付复利公式(i、n已知) ①已知P求F ②已知F求P 等额支付系列复利公式(i、n已知) ①已知A求F ②已知F求A ③已知A求P ④已知P求A 3.3 普通复利计算 3.3.2 普通复利基本公式 I —利率， 在不加特别说明时，一般指年利率，用百分数表示。 n—计息期数， 简称期数 。在未作特别说明时一般以年为单位。 P—现在值， 简称现值。属一次性支付（或收入）性质的现金，可以是未来某一时刻的资金换算到现在时刻的值，也可以是某一固定时间t的现金，称为t年的现值。 (a)现值 3.3 普通复利计算 3.3.2 普通复利基本公式 F—未来值， 简称终值，是指未来某一时间的现金，在该时刻一次支付（或收入）。 A—等额年金 ， 属分次等额支付（或收入）的现金，一般应满足以下三点： ①各期的金额相等，即为“A”值 ②各期的间隔相等 ③第一个A值在第一期末，以后每一个A值都在每一期期末。 (b)未来值 (c)等额年金 3.3 普通复利计算 3.3.2 普通复利基本公式 普通复利示意图 (a)现值 (b)未来值 (c)等额年金 3.3 普通复利计算 3.3.2 普通复利基本公式 ---对于一次投资、一次回收情况的计算 . 1. 一次支付复利公式 F=P(1+i) 式中 (1+i) 为一次支付终值系数，通常用(F/P,i,n)来表示当利率为I,期数为n时，由P求F的系数。 (1)一次支付终值公式 (已知资金现值P，利率i，求资金发生n期末的终值F) 计算公式： n n 3.3 普通复利计算 3.3