第2章节过程控制系统建模方法幻灯片.ppt

多容对象的动态特性具有两个水槽，有两个可以储水的容器，为双容对象。  双容水槽 1、具有自平衡能力的双容对象 其传递函数为  若双容对象调节阀1开度变化所引起的流入量还存在纯延迟，则其传递函数可推导为  对应的阶跃响应曲线  2、具有自平衡能力的多容对象有n个相互独立的多容对象的时间常数为T1、T2….Tn,总放大系数为K，则传递函数为  若T1=T2=……=Tn=T 则 若还有纯延迟，则  无自平衡能力的双容对象图示的无自平衡能力的双容对象是一个有自平衡能力的单容对象和一个无自平衡能力的单容对象的串联。   有纯延迟的情况则  4、相互作用的双容对象前述双容对象，后一容器液位变化对前一容器液位无影响。 有一种双容水槽，两个水槽中，一水槽液位的高低会影响另一水槽液位变化，两者之间有相互作用，结果会改变水槽的等效时间常数。  具有相互作用的双容模型  可得对应的传递函数为  若以Δh2为被控参数，则  2.3 测试建模方法对于某些生产过程的机理，人们往往还未充分掌握，有时也会出现模型中有些参数难以确定的情况。这时就需要用过程辩识方法把数学模型估计出来。  对象特性的实验测定方法工业对象通常是由高阶非线性微分方程描述的复杂对象，对这些方程式较难求解。  采用机理法在推导和估算时，常用一些假设和近似。数学模型希望通过实验测定来验证。  在无法采用机理法得到数学模型的情况下，只有依靠实验和测试方法来取得。  根据加入的激励信号和结果的分析方法不同，测试对象动态特性的实验方法也不同，主要以下几种：  （1）测定动态特性的时域方法 对被控对象施加阶跃输入，测绘出对象输出量随时间变化的响应曲线，或施加脉冲输入测绘出输出的脉冲响应曲线。  （2）测定动态特性的频域方法 对被控对象施加不同频率的正弦波，测出输入量与输出量的幅值比和相位差，获得对象的频率特性，来确定被控对象的传递函数。  （3）测定动态特性的统计相关法 对被控对象施加某种随机信号或直接利用对象输入端本身存在的随机噪音进行观察和记录， 可以在生产过程正常运行状态下进行，在线辨识，精度也较高。  三种方法测试的动态特性，表现形式是以时间或频率为自变量的实验曲线，是非参数模型。 建立数学模型的方法称为非参数模型辨识方法或称经典的辨识方法。  非参数模型：阶跃响应R(t)频率响应G(jw)经过适当的数学处理可转变成参数模型：传递函数的形式。  根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法； 梯度校正法； 极大似然法三种类型。  最小二乘法是利用最小二乘原理，通过极小化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。  测定动态特性的时域法在被控对象上，人为地加非周期信号后，测定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲线，求出被控对象的传递函数。  第2章 过程控制系统建模方法 内容 建立被控对象的数学模型， 可分为机理法和测试法两大类。  建立被控对象的数学模型，可分为机理法和测试法两类。 2.1 过程控制系统建模概念 § 2.1.1 建模概念  三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。 2、要有先验知识 3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而获得。 被控对象数学模型的要求：要求它准确可靠。在线运用的数学模型要求实时性。 在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因素，需要做很多近似处理 。如：线性化、分布参数系统和模型降阶处理等。  § 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法 1、机理法建模  用机理法建模的首要条件是生产过程的机理必须为人们充分掌握，可以比较确切的加以数学描述。  模型应该尽量简单，保证达到合理的精度。 用机理法建模时，出现模型中某些参数难以确定的情况或用机理法建模太烦琐。可以用测试的方法来建模。 2、测试法建模  根据工业过程的输入和输出的实测数据进行数学处理后得到的模型。  特点是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态性质，不需要深入掌握其内部机理。 2—2 机理建模方法 被控对象可以由微分方程来表示。  微分方程阶次的高低是由被控对象中储能部件的多少决定。  单容对象仅有一个储能部件。 2．2．1 单容对象传递函数 1、单容水槽 水流入量由调节阀开度μ加以控制，流出量 则由用户根据需要通过负载阀来改变。 被调量为水位h，它反映水的流入与流出之间的平衡关系。 分析水位在调节阀开度