电力电子与现代控制电机的数学模型与分析第一部分幻灯片.ppt

Stator of a large induction motor. (Siemens). Rotor of a large induction motor. (Siemens). 异步电动机的结构特点 鼠笼转子(squirrel cage) 绕线转子(wound rotor) 异步电机结构特点和工作原理 结构特点：异步电机由定子和转子两部分构成： 定子：三相对称分布的绕组(ABC)，称之为电枢绕组。 转子：有鼠笼结构和绕线式结构两种结构形式，它们可等效似为象定子绕组一样的在空间相电角度差120°电角度的三相绕组（abc）。用矢量图表示如右图所示。 工作原理：稳态运行时，异步电机定子三相绕组流过频率为f1, 幅值相等,相位相差120的三相对称交流电,这样就会在电机气隙中产生一个匀速旋转的磁场, 其旋转速度又称为同步角速度，用ω1=2πf1表示，在该旋转磁场的作用下，异步电机的转子也随之旋转，旋转电速度用ωr表示，通常情况下， ωrω1，即电机工作于异步方式。它们之间的差值称为异步电机的滑差角频率，表示为sω1= ω1- ωr ，异步电机的滑差率定义为： 异步电机的空间位置关系 异步电机的数学模型 相坐标系下的数学模型 坐标变换 dq坐标系下的数学模型 相坐标系下异步电动机数学模型 在ABC相坐标系下，异步电机定转子各有三套绕组ABC和abc，为了便于分析，异步电机可似为由这六个耦合的线圈构成，每一个线圈代表一套绕组，其电阻和电感系数由相应的绕组确定。写出这六个线圈的电压方程，磁链方程和转矩方程如下： 　　电压方程： 式中： 分别为定子绕组ABC电压（V）和电流(A)； 　　 　 分别为转子绕组abc电压（V）和电流(A)； 分别为定转子一相绕组电阻值（Ohm）; 　　 　分别为定子绕组ABC磁链（wb）； 　　　 分别为转子绕组abc磁链（wb）。 用矩阵表示， 相坐标系下异步电动机数学模型 异步电机磁链方程为： 式中： 为定子绕组自感和互感； 为定转子绕组之间互感； 为转子绕组自感和互感。　 　　 　　　 由于异步电机气隙均匀，磁导为一常数，上述矩阵各系数可表示为：　 　　 　　　 　式中： 为定子一相绕组对应主磁路的电感系数； 为转子一相绕组对应主磁路的电感系数； 为定子一相绕组对应漏磁路的电感系数； 为转子一相绕组对应漏磁路的电感系数； 为定子一相绕组和转子一相绕组轴线重合时对应主磁路的电感系数。 其中： （ 为异步电机主磁路磁导， 为定子一相绕组等效匝数）； （ 为转子一相绕组等效匝数） 相坐标系下异步电动机数学模型 现将异步电机转子绕组的匝数由Wr变成Ws，为了保持磁链和功率不变，每相绕组等效匝数为Ws的转子绕组与原绕组电压、电流及其他参数的关系如下： 可见，经过匝数变换后，转子的主电感系数和定转子互电感系数均与定子主电感系数相等，这就是所谓的异步电机的“匝数折合”。省去所有转子各量和参数上标的’符号，经匝数折合后异步电机方程可简化如下： 　 异步电机中的磁场储能为： 那么，异步电机的电磁转矩 机械方程表示为： 坐标转换 坐标转换：对于一套在空间上或时间上对称分布的系统可以通过坐标转换用另外一套在空间上或时间上对称分布的系统来代替。 对于三相abc对称系统，完全可以用dq0正交系统来代替。 这两个系统的变换关系矩阵为： 绝对变换：是指两套对称系统变换前后功率保持不变，此时有： 相对变换：是指两套对称系统变换前后功率不能保持不变，但变换前后各量（如电压电流等）幅值保持不变，此时有： 变换过程中，假定abc轴在空间上不动，d轴以一定速度按逆时针旋转，q轴按逆时针超前d轴90度，0轴在坐标原点。 异步电动机的坐标变换矩阵 由前面的分析知，异步电机在相坐标系下其定转子互感系数随定转子相对位置变化，现分析在dq0坐标系下异步电机方程的形式。由上节可知： 转子abc三相绕组到dq0变换矩阵为： 定子ABC三相绕组到dq0变换矩阵为： dq坐标系下异步电机的数学模型 根据上述坐标变换关系，异步电机在dq坐标系下的数学模型为（忽略0轴方程）： 电压方程： 磁链方程： 其中 电磁转矩： 分别为异步电机定转子绕组d轴和q轴电压、电流和磁链分量； 为定转子绕组电阻值； 分别为定转子绕组全、漏电感系数 和互感