《地图学(Cartography)》第2章－地球坐标系与地图投影4.pdfVIP

2 半球区域地图常用投影 • 半球区域，包括南北半球和东西半球，该区域的 地图主要采用方位投影作为数学基础。一些大洲区 域，甚至一些国土广阔的国家地图也常常采用方位 投影。 • 方位投影是以平面做投影面， 将地球表面上的经纬线投影到 平面上而成的投影。 1 内 容 （1）正轴、横轴、斜轴方位投影 （2 ）切、割方位投影 （3 ）透视方位投影 （4 ）非透视投影 （5）方位投影的变形分析与应用 2 球面极坐标系 极点坐标 Q( ,  ) 0 0 在球面上取一点Q作为球面极坐标系的极点，过Q点的经线为极轴。球面 上任一点M与极点Q的大圆弧距 （QM）为极径，也称作天顶距，用z表示； 极径QM的方位角α从极轴起算，顺时针为正,这样球面上一点的极坐标可 表示为 （z, α ） 。 3 球面极坐标网 球面上的极坐标网由两组正交曲线组成，为常数的大圆曲线，称 为垂直圈，即通过QOP轴线的平面与地球表面的交线；z为常数的小 圆曲线，称为等高圈，垂直圈与等高圈互相垂直。 4 （1.1） 正轴方位投影 在正轴方位投 影中，纬线投影后 成为同心圆，经线 投影后成为一点向 外放射的直线束， 两条经线间的夹角 等于实地相应的经 度差。 5 （1.2） 横轴方位投影 对于横轴方位投影，等高 圈投影后为同心圆，垂直圈投 影后为同心圆的半径，两垂直 圈之间的夹角与实地的方向角 相等。 但是横轴方位投影的经纬 线形状，除了经过切点的经线 和赤道投影为相互垂直的直线 外，其余的均为曲线。 6 （1.3） 斜轴方位投影 斜轴方位投影，等高