高中必修2测试卷.docVIP

2010年秋黄州中学高二年级期末考试数学试题 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1. 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ A ） （1） A B C D 2.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积 A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 3.已知一个铜质的四棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ） A. 2cm; B.; C.4cm; D.8cm。 4. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（　 D　） A B C D 5. 若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的 ( ) A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 6. 是直线的斜率，是直线的倾斜角，若，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 7. 直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（D ） A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B. 若bα, a//b 则 a//α C．若a//α,α∩β=b 则a//b D. 若a⊥α, b⊥α 则a//b 8. ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（B ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心 9. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1—BD—C的大小为（ A ） （A）300 （B）450 （C）600 （D）900 10. 如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC，VA,AC的中点，Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF所成的角的大小是（　　） A 　B 　C 　D随Ｐ点的变化而变化。 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________ 12.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________平行，则 。 14. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形 15．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与 平行 ②与异面 ③与成 ④与垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是___________________ N D C M E A B F 三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 16. 如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请说明理由。 17．已知三视图： 画出该几何体的直观图；（2）求该几何体的表面积． 18.如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。 （1）求证： EF||平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距离。 19．如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 平面，， (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：平面平面 (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。 20.如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2 （1）求证：平面AEF⊥平面PBC； （2）求二面角P—BC—A的大小； 21.如图，在四面体ABCD中,AB=a,CD=b,AB与CD所成的角为，截面EFGH平行于对棱AB和CD （1）求证：四边形EFGH是平行四边形 （2）试问点E在棱AD的何处时，截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？ D1 C1 B1 A1 D C B A F E P C B A 5 6 A P C B A B C D P E F S C A D B