2011年1月襄阳市高中调研统一测试数学答案.docVIP

2011年 高一数学参考答案及评分标准 一．选择题：：11　　13． 　14．①②④　　15．10 三．解答题： 16．(1)解：∴| 3a + b－2c | = 4分由题意 解得：或12分17．解：定义域为的函数是奇函数1分当时， 2分又函数是奇函数，故 4分综上所述 分2)解：∵且在上单调在上单调递减 分由得∵f (x)是奇函数 10分又是减函数 ，即对任意恒成立，解得即为所求分18．(1)解：，2)是函数图象的最高点∴A = 2　　①，2分又由最高点D运动到相邻最低点时，函数图象与x轴的交点的坐标为，0)∴　　③ 4分由①②③得：从而函数解析式为分由1)得函数当时，∴当时，函数取得最小值当时，函数取得最大值219．解：且　　　　　　　 0 x≤120且分2)解：∵6≤m≤8， ∴10－m 0，∴为增函数又且∴x = 200时，生产产品有最大利润(10m)×200－20 = 1980－200m(万美元，0 x≤120且∴x = 100时，生产B产品有最大利润460万美元8分 10分当投资A产品200件可获得最大利润当投资B产品100件可获得最大利润 m = 7.6时，投资A产品与B产品均可获得最大年利润12分20．解：所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是分2)解：由已知得，，设，则分要使在上是单调递减的，必须恒成立． 因为，，所以恒成立，即恒成立因为，所以，所以实数的取值范围是分3)解法一：由，得① 因为且，所以①式可化为②要使②式对任意恒成立，只需，因为，所以当时，函数取得最小值所以，又，所以，故正数m的取值范围是13分解法二：由，得，令，则对任意恒成立， 只需，即，解得， 故正数m的取值范围是13分21．解：①：函数的值域为，，，所以，不是的一个等值域变换；分②，即的值域为，当时，，即的值域仍为，所以，是的一个等值域变换分显然∴能取到①当a = 0时，，由 8分②当a≠0时，是二次函数 10分由 12分∴所求当a = 0时，的定义域是当a∈(0，1]时，的定义域是．　 14分 高一数学(理科) 2 页 (共 4 页)