(系列试题1)11.3角的平分线的性质已.docVIP

11.3角的平分线的性质 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图1，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（ ） A . PD＝PE B . OD＝OE C .∠DPO＝∠EPO D. PD＝OD 2 . 如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列结论中正确的有（ ） （1） AD上任一点到C点和B点的距离相等；（2） AD上任一点到AB、AC的距离相等；（3）BD＝CD，AD⊥BC；（3）∠ BDE＝∠CDF . A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3 .如图3，在△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AE＝6cm，则△ABC的周长为（ ） A . 24cm B . 16cm C . 10cm D . 12＋6 4.到三角形三边的距离相等的点是( ) A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.不存在这个点 5．已知：如图4，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，∠A＝50o，则∠BDC的度数是（ ） A. 70o B. 120o C.115o D.130o 6 . 如图5，直线L、L、L表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 1个 B . 2个 C . 3个 D. 4个 7. 在△ABC中，∠C＝90，AD的角平分线交BC与D，若BC＝32，BD∶CD＝9∶7，则D点到AB边的距离为（ ） A . 18 B. 16 C. 14 D. 12 8.在△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，BC＝8，BD＝5，则D点到AB的距离为（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.角平分线上的点___________.反过来，到角两边距离相等的点在___________. 10.如果平面内不经过同一点的三条直线两两相交，那么在平面内到这三条直线的距离相等的点有 个. 11. 如图6，P在∠AOB的平分线上，在利用角平分线性质定理推证PD＝PE时，必须满足的条件是 . 12. 在△ABC中，∠C＝90，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于点D，且CD∶DB＝3∶5，则D到AB的距离等于 . 13．如图7， 要在河流的南边，公路的左侧M区建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点的距离为1cm（图上的距离），则图中工厂的位置应在 ，理由是 . 14．如图8，△APQ为等边三角形，且∠B＝∠BAP＝∠QAC＝∠C，则∠BAC＝ ． 图8 图9 图10 15．如图9，△ABC≌△A1B1C1，且∠A∶∠ABC∶∠ACB＝1∶3∶5，则∠BCA与∠B1A1C的比等于 ． 16．如图10，已知BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB＝DC，∠BAC＝40o，∠ADG＝130o，则∠DGF＝ ． 三、解题题（共52分） 17 .（8分）(用尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹)在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在A区内，到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路交叉处B点700 m，如果你是红方的指挥员，请你在所示的作战图11上标出蓝方指挥部的位置.(比例尺1∶20 000) 18．（8分）我们大家都喜爱放风筝，图12是一个风筝骨架.为使风筝平衡， 需使∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么，PC和PD满足什么条件，才能保证OP为∠AOB的角平分线呢？ 19．（8分）如图13，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝D