2012年七宝中学月考数学试卷.docVIP

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2012年七宝中学月考数学试卷

七宝中学2012届高三月考数学试 一、填空题(每题4分,共56分) 1、已知全集,,,则方程的解是 。 3、若的反函数,则 。 4、函数的单调递减区间是 。 5、已知函数,若为奇函数,则________。 6、函数的最小正周期是的定义域 8、如图2,函数的反函数的图象与y轴交于点 (如图2所示),则方程的根是 9.函数对于任意实数满足条件,若则_______. 10、已知函数定义域为是偶函数,则函数的值域为 。 11、对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是 。 12、设函数在内有定义,对于给定的正数K,定义函数 ,若函数。当=时,函数的单调递增区间为 。 13、已知则不等式≤5的解集是 。 14、已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则,,且,则的取值范 围是 ( ) (A); (B); (C); (D) 16、设函数的反函数为,对于内的所有的值,下列关系式 中一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 17.15、若,则下列不等式成立的是 ( ) A. . B. . C. D. 18、已知函数的图像与函数(且)的图像交于点,如果,那么的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 三、解答题 19、(14分)已知集合, 若,求实数的取值范围。 20、(本小题满分14分)给出集合A={-2,-1,,,,1,2,3}。已知a∈A,使得幂函数f(x)=xa为奇函数;指数函数g(x)=ax在区间(0,+∞)上为增函数。 (1)试写出所有符合条件的a,说明理由; (2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并证明; (3)解方程:f[g(x)]=g[f(x)]。 21、(本小题满分16分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该筑物每年的能源消耗费用C单位:万元与隔热层厚度单位:cm满足关系:若不建隔热层,每年能源消耗为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. 求的值及的表达式隔热层修建多厚对,总费用达到最小,并求最小值.定义在函称为函数。① 对任意的总有;② 当时,总有成立与是定义在上的函数。 (1)问函数是否为函数并说明理由; (2)若函数是函数,求实数; (3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数。满足,是不为的实常数。 (1)若当时,,求函数的值域; (2)若当时,,求函数的解析式; (3)(理科做,文科不做)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由。 七宝中学2012届高三数学月考答题纸 注意:解答题的答案必须写在框内,如在规定范围外答题则一律不给分。 一、填空题:(每题4分,共56分) 1. (0,1) 2. 1 3. -1 4. (2,+∞) 5. 1/2 6. 7. 8. 2 9. 10. 11.(-∞,-1)(3,+∞) 12. 13. 14. -8 二、选择题:(每题4分,共16分) 15. B 16. D 17. C 18. D 三、解答题: 19.(本题共14分) 19、(14分)已知集合, 若,求实数的取值范围。 解:, 若,

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