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理科数学小题训练五 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的代号填入第II卷解答题前的答题卡内） 1．命题“”的否定是 （ ） A． B． C． D． 2．是偶函数，且当则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．已知向量等于（ ） A． B． C． D． 4．给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题： （1）不共面； （2）l、m是异面直线，； （3）若； （4）若 其中真命题个数有 个。 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．设，则二项式的展开式中含项的系数是 （ ） A．192 B．—192 C．182 D．—182 6．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数 对的概率为 （ ） A． B． C． D． 7．设数列为等差数列，其前n项和为，已知 ，若对任意 都有成立，则k的值为 （ ） A．22 B．21 C．20 D．19 8．设双曲线的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|·|OR|的大小关系为 （ ） A．|OP|2|OQ|·|OR| B．|OP|2|OQ|·|OR| C．|OP|2=|OQ|·|OR| D．不确定 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9．若复数= 。 10．某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响（影响它的纯度）。若这种催化剂加入量在500g到1500g之间，用0.618法来安排试验，则第二次加入的催化剂的量为 g。 11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 。 12．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 。 13．当的图像恒过点A，若点A在直线 的最小值为 。 14．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于 A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 的最小值是 。 15．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即，在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①的定义域是R，值域是； ②点的图像的对称中心； ③函数的最小正周期为1； ④函数上是增函数； 则其中真命题是 。 参考答案 一、选择题 1—8 BDACBACC 二、填空题 9． 10．882 11． 12．1 13． 14． 15．①③ - 1 -