《圆锥曲线定义》专题练习.doc

《圆锥曲线定义》专题练习----QCL 1．已知椭圆的两个焦点为，，且，弦AB过点，则△的周长为（ ） A．10 B.20 C.2　　 D. 2．过双曲线的右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（ ） A.28 B.　　　C.　　　D. 3．为常数，若动点满足，则点的轨迹所在的曲线是（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线 4．若动点满足，则点的轨迹所在的曲线是（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线 5．在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线 的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ） （A）直线 （B）圆 6．已知P为正三棱锥的侧面SBC内一点，若P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ） （A）直线 （B）圆 7．设双曲线的左、右焦点为，左、右顶点为M、N，若 的一个顶点P在双曲线上，则的内切圆与边的切点的位置是? （ ? ） A．在线段MN的内部 B．在线段 的内部或内部 C．点N或点M D．以上三种情况都有可能. 8．已知抛物线y=ax2的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P（1，2）作PQ⊥l，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为（?? ） B. C. D. 9．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） （A） （B） （C） （D） 10．过抛物线(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p q，则等于（ ） A．2a B. C. D. 11．如果双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是20,那么点 到它的左准线的距离是 ___________ 12．已知动圆A和圆B：(x+3)2+y2=81内切，并和圆C：(x-3)2+y2=1外切，求动圆圆心A的轨迹方程_____________ _____ 13．已知：定直线l ：x=-1上一动点M，定点F（1，0），过M作 l的垂线与线段MF的中垂线交于点P，求点P的轨迹方程 14.已知双曲线的右焦点为F，点A（9，2），点M在双曲线上，则的最小值 15.已知椭圆的右焦点为F，点A（1，1），点M在椭圆上，则的最小值 16．P为抛物线的一点，点A（1，10），则P到A的距离与P到直线X=-5的距离之和的最小值 17. F1、F2为椭圆的焦点，其中F2与抛物线的焦点重合，M是两曲线的交点，且有，求该椭圆的方程 18．以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆，若与相应的准线有两个不同的交点 （1）求证：这个圆锥曲线必为双曲线。 （2）对于上述给定的双曲线来说，所截得的圆弧的度数为定值。 19．已知两个同心圆半径分别为5和3，AB为小圆的一定直径，求以大圆的切线为准线，且过A、B两点的抛物线的焦点的轨迹方程。 20．已知A、B、C是直线L上的三点，且，直线L为圆O切线，切点为A，过B、C作圆O异于L的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P （1）求点P的轨迹方程 （2）过点C的直线m与点P的轨迹交于M、N，且点C分所成的比为2：3，求直线m的方程 9．设抛物线的轴交准线于E点，经过焦点F的直线交抛物线Ｐ、Ｑ（直线PQ不垂直于X轴），则的大小关系 Ａ．前者比较大 Ｂ．后者比较大 Ｃ．相等 Ｄ．不确定 17．设抛物线y2＝2px(p0)的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点.又M是其准线上一点. 试证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列. 18．如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件 |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列 (1)求该弦椭圆的方程； (2)求弦AC中点的横坐标； (3)设弦AC的垂直平分线的方