第27章相似单元试卷(含答案).docVIP

第二十七章 相似单元试卷 （考试时间：100分钟 满分100分 命题：林年生） 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 班级 座号 姓名 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、若3a=4b，则a:b= 。 2、□ABCD的对角线AC与BD交于点O，E为OA的中点，则AE:AC= 。 3、如果两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是40°、60°，那么另一个三角形的最大角为 。 4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC），当 时，△ADE与△ABC相似。 （第4题图）　　　　（第5题图）　　 　　（第6题图） 5、如图，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D，那么BC边的长为 。 6、如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为 时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似。 7、如图，在平行四边形ABCD中，找出一对是位似图形的三角形： 。 8、两个相似多边形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别是 。 9、如图，若∠B=∠C，则图中的相似三角形有 。 10、如图，AB是斜靠在墙脚的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子长为 。 （第9题图）　 （第10题图）　　 （第11题图）　 　（第12题图） 11、如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPE与四边形ABCD （填“是”或“不是”　）位似图形。 12、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C114、一个运动场的实际面积是6400m2，那么其在比例尺1:1000的地图上的面积是A、6.4cm2 B、640cm2 C、64cm2 D、8cm2 B、 C、 D、 18、下列说法中，正确的是（ ） A、两个图形如果是位似图形，那么它们一定全等。 B、两个图形如果是位似图形，那么它们不一定相似。 C、两个图形如果相似图形，那么它们一定位似。 D、两个图形如果是位似图形，那么它们一定相似。 三、解答题（共6小题，计58分） 19、（8分）如图，△AEB和△FEC是否相似？说明理由。 20、（10分）如图，小军欲测量学校旗杆AB的高度，他站在旗杆影子上前后移 动，直到他的影子的顶端与旗杆影子的顶端重合，此时他距离旗杆2米， 已知小军的身高1.6米，他的影长1米，求旗杆的高度。 21、（12分）如图，△ABC的顶点分别为（1，1）、（4，1）、（2.5，3），将△ABC作下列变换，画出相应的图形并写出变换后三个顶点的坐标。 （1）关于y轴对称； （2）沿y轴向下平移3个单位； （3）以点O为位似中心，放大1倍。 22、（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下： ∵AD∥BC ∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO ∴△AOD∽△BOC ∴ 又∵∠AOB=∠DOC ∴△AOB∽△CODC 请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。 23、（8分）如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明: AE·BE=CE·DE。 24、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/S的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/S的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6），那么： （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ （2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？ （3）四边形QAPC的面积有什么特点？ 参考答案 一、填空题： 1、 2、 3、80° 4、不唯一，如∠ADE=∠C 5、6 6、不唯一，如（1，0）或（-1，0）或（-4，0） 7、不唯一，如△AOB与△COD或△AOD与△COB 8、40cm、100cm 9、△ABE∽△