B4高一数学集合与函数精选试题(五).docVIP

高一数学集合与函数精选试题（五） 一、选择题（共10小题，每小题5分） 1．集合A = ,B = 则等于（ ） A. B. C. D. 2．若，则＝（ ） A． B． C． D． 3．下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A．, B．， C．， D．＞, 4．下列函数中，在上单调递增的是（ ）． A． B． C． D． 5．若函数是函数的反函数，且，则（ ） A． B． C． D． －1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 6．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为( )． A．-1 B．0 C．1 D．2 7．设，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8.设函数，则满足的的值是( )． A．2 B．16 C．2或16 D．-2或16 9．若，且，则函数( )． A．且为奇函数 B．且为偶函数 C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数 10．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）． A．9 B．14 C．18 D．21 二、填空题（共4小题，每小题5分） 11．计算： ； . 12．如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围 为 13．已知函数是定义在上的奇函数，当时，， 则当时， . 14. 若函数满足下列性质: (1)定义域为，值域为； （2）图象关于对称； （3）对任意，且，都有＜， 请写出函数的一个解析式 （只要写出一个即可）. 三、解答题（共6小题） 15．（本小题12分）设全集，集合=，=。 （1）求； （2）若集合,满足，求实数的取值范围。 16．（本小题12分）已知函数 (1)画出函数的图象； (2)利用图象回答：当为何值时， 方程有一解？有两解？有三解？ 17．（本小题14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表： 运输工具 途中速度 （km/h） 途中费用 （元/km） 装卸时间 （h） 装卸费用 （元） 汽车 50 8 2 1000 火车 100 4 4 2000 若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B 两地距离为km （I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；(8分) （II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．(6分) （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用） 18．（本小题满分14分）函数和的图像的示意图 如图所示，设两函数的图像交于点， ，且． （Ⅰ）请指出示意图中曲线，分别对应 哪一个函数? （Ⅱ）若，，且 ( ，指出，的值，并说明理由. 19．（本小题14分）若是定义在上的增函数，且 （1）求的值；（2）解不等式：； （3）若，解不等式 20．(本小题14分)已知 ， (1)求的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)判断单调性并用定义证明. 2010-2011学年度必修一模块测试卷参考答案（B卷） 一、选择题（共10小题，每小题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A C B C A B 二、填空题（共4小题，每小题5分） 11、； 12、 13、 14、（只要符合题意的函数都可以） 三、解答题（共6小题） 15．解：（1）B= = （2）， 16．（1） 图像如右图 （2） 一解 或者 二解 或者 三解 17.解：由题意可知，用汽车运输的总支出为： 用火车运输的总支出为： （1）由 得；（2）由 得 （3）由 得 答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好 当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样 当A、B两地距离大于时，采用火车运输好 18.解：(I)曲线C