一元二次方程一.docVIP

学习测评 17.1一元二次方程 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 一、选择题 （本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、（ ） A）(a-3)x2=8 (a≠3) （B）ax2+bx+c=0 （C）(x+3)(x-2)=x+5 （D） 2、有解，则的取值范围是（ ） A）　 （B）　 （C）　 （D）无法确定 3、的一个根，则代数式的值等于（ ） A）—1 （B）0 （C）1 （D）2 4、（ ） A）0 （B）2 （C）1 （D）－、（ ） A）a＝4，b=3 （B）a＝-4，b=3 （C）a＝4，b=-3 （D）a＝-4，b=-3 6、的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A）1 （B）-1 （C）或 （D） 7、（ ）A）若x2=4，则x＝2 （B）方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 （C）若方程是x关于的一元二次方程，则 （D）若分式值为零，则x＝1，2 8、x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ） A）0 （ B）1 （C）2 （D）3 得分 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、-1）x+（3k-1）x=0是一元二次方程；当k= 时，此方程是一元一次方程。当k= 时，方程的解是全体实数。 10、。 、。 、则 13、①②方程(x＋3)2＝４的根是 . 14、，那么代数式的值为 。 15、x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是 。、和有且只有一个公共根，则m= 这个公共根α= 得分 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、（本小题8分） 把下列方程化为一般形式≠0）后，计算的值 （1） （2）（x+1）（x-3）=-4 （3）（2x+1）=-7 18、（本小题8分） 已知关于x的方程，若方程是一元二次方程，求m的值。若方程是一元一次方程，求m的值。 19、（本小题8分） （1）若α是方程的一个根，求的值 （2）若α是方程的一个根，求的值 20、（本小题8分） （1）若关于x的方程（+（m-5）x+5=0是一元二次方程求m的值，并计算这个方程的各项系数之和。 （2）求方程的二次项系数，一次项系数及常数项的积。 21、（本小题8分） 已知α是方程的一个根，求的值 22、（本小题12分） 已知，a，b，c是三角形△ABC的三边，且a≠c，方程与有一非零公共根，判断△ABC的形状。 参 考 答 案 及 评 分 意 见 学习测评17.1一元二次方程 一、1、B. 2、B 3、C4、A 5、D 6、B 7、C 8、C 二、9、k≠±，k= -，k= 10、a+b+c=0,b=a+c,c=0 11、a=1,b=-2 12、-6 13、① x1＝-1，x2＝2；②x1＝-1，x2＝-5 14、2 15、x2-4x+3=0 16、①② ①-②，（m-2）（α-1）=0∴m=2或α=1 。当m=2时，已知两个方程为同一个方程，且没实数根，故m=2舍去。当α=1时，可求得m=-3，公共根为α=1。 三、17、（1）56 （2）0 （3）-7 18、3 19、（1）23 （2）2007 20、（1）m=3 9 （2）-28 21、α=α-1，原式=α-1+==2003 22、设公共根为α，则①② （4分）， ①-②，（6分） ①+② （8分） ∴ △ABC为直角三角形。（12分）