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数列的求和法(第二课时)
* 数列求和常见的方法： 1. 等差数列求和公式： 2. 等比数列求和公式： 一、公式法 数列求和常见的方法： 注：“错位相减法”求和,常应用于型如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列, {bn} 为等比数列. 二、错位相减法——推导等比数列前n项和的方法 三、裂项相消法： 常见的拆项公式 四、倒序相加法 倒序求和法:是推导等差数列前n项和的方法 五、分组求和法 分组求和法：通过把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。 注：关键是：分析通项 练习.求和：Sn=(2-x)+(22-2x)+(23-3x)+…+(2n-nx). 通过对数列的通项进行分析、整理，从中发现数列求和的方法，这也是求数列前n项和的一种基本方法． 六、通项分析法 练习 ∴ … … … 1.求数列5,55,555, …,555…5的和 n个 总结： 直接求和（公式法） 等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。 倒序求和 等差数列的求和方法 错位相减 数列{ anbn}的求和，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列。 裂项相消 分组求和 把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和。 常见求和方法 适用范围及方法 把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项 (1)求数列 7,77,777 ,7777,…的前n项和. (2)数列{an}的通项公式an=n· 3n+1,求Sn. (3)求数列 前n项和. 作业 *
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