电力网络的数学模型课件.pptVIP

第四章 电力网络的数学模型 一、节点方程 n个独立节点的节点方程一般写成矩阵形式 二、节点导纳矩阵的物理意义 三、节点导纳矩阵的修改 四、支路间存在互感时的节点导纳 矩阵 节点方程为 4-2 网络方程的解法一、用高斯消去法求解网络方程 等值电路变换公式 二、用高斯消去法简化网络 展开成表达式 4-3 节点阻抗矩阵 阻抗矩阵元素： 二、用支路追加法形成节点阻抗矩 阵（略） 原因：节点方程是以节点电压为求解对象，所以方程（4-20）实际上是一个答案方程，形成Z的过程实际是人工求解的过程，较为烦琐，不如借助于计算机求Y-1。三、用线性方程直接解法对导纳矩 阵求逆（略） 原因：矩阵求逆的数学方法很多，计算机数值辅助程序也很多，没必要针对某一种方法来分析。 第十一章 电力系统的潮流计算 11-3 复杂电力系统潮流计算的数学 模型 写成更直观的形式 基本方法：每个节点的4个变量中的2个 设为确定量（已知量），另2个为待 求量。依确定量的不同，节点分成三种类型： 1、??? PQ节点 P、Q为确定量，V、δ为待求量。 电力系统绝大部分节点被当作PQ节点。 2、??? PV节点 P、V为确定量， Q、δ为待求量。 发电厂出口母线、担当调压任务的枢纽变电站（无功可调）一般被当作PV节点。 3、 平衡节点 V、δ为确定量， P 、Q为待求量。 整个系统中只有一个这种节点，起平衡P的作用，一般选择主调频电厂为平衡节点。 二、潮流计算的约束条件 11-4 牛顿-拉夫逊法潮流计算一、牛顿-拉夫逊法的基本原理 这是一个以修正量Δx(0)为待求量的线性方程，称为修正方程，解修正量得 牛顿迭代的几何意义 将牛顿迭代法用于n变量的非线性方程组 二、节点电压用直角坐标表示时的 牛顿-拉夫逊法潮流计算 假定系统中1~m号节点为PQ节点，第i个节点的设定功率为Pis和Qis ，则由（11-45）式构造非线性方程： 上面（11-46）、（11-47）共有2(n-1)个方程，由于平衡节点的电压是给定的，不参与迭代，故共有2(n-1)个ei、 fi变量，不难写出此非线性定解方程的修正方程为 潮流计算流程： 三、节点电压用极坐标表示时的牛 顿-拉夫逊法潮流计算 依然假定 1~m号节点为PQ节点， m+1~n-1号节点为PV节点， n号节点为平衡节点。 两式中包含n-1+m个方程，与待求量个数相同。这两式的修正方程为 雅可比矩阵分为四个子阵 H为(n-1)×(n-1)阶， N为(n-1)×m阶， K为m×(n-1)阶， L为m×m阶。各子阵中的元素表达式为 11-5 P-Q分解法潮流计算 对极坐标牛顿法数学模型的简化步骤： （2）实际输电线路两端电压相角差δ ij  一般不大（10o~20o），故有 矩阵H、L分别写成 整理并写成展开式 式（11-72）、（11-73）就是P-Q分解法潮流计算模型，与极坐标牛顿法（11-60）比较： （1）?????? (1) 根据输电线路实际特点，结合分析雅可比各子阵Hij、Nij、Kij、 Lij表达式，可认为 Nij≈0，Kij≈0 因此修正方程简化为 实际节点上无功负荷的等效导纳在节点自导纳中只占很小比例，即 由（11-62）、（11-63）得H、L元素的常数简化式为 Hij=ViVjBij (11-66) (i,j=1,2,……,n-1) Lij=ViVjBij (11-67) (i,j=1,2,……,m) 修正方程（11-64）、（11-65）可写成 * 主要内容：电力系统的稳态可用一组代 数方程组来描述，怎样建立并求解这样的方程组? 4-1 节点导纳矩阵 电力系统等值电路的计算一般采 用节点方程法，即以母线电压为待求量。 简写为 在i点注入电流，除i点外的其余各点均接地，测i点电压 在i