2012钟祥六中数学滚动练习1～10(共十套).docVIP

2012钟祥六中数学滚动练习一 一、选择题： 1、若A = {2，3，4}，B = {x | x = n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 2、已知是等差数列的前n项和，且的值为（ ） A、117 B、118 C、119 D、120 3、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ） A 　B 　C 　 D 4、已知数列满足，，设，则下列结论正确的是（ ） A、, B、 C、, D、 5、已知是函数的一个零点，若，则（ ） A、 B、 C、 D、 6、车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin (其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（ ） A、[0，5] B、[5，10] C、[10，15] D、[15，20] 7、已知数列的通项公式，设前n项的和为，则使 成立的正整数n （ ） A.、有最大值63 B、有最小值63 C、 有最小值31 D、有最大值31 8、有限数列A=，为其前n项和，定义为A的“凯森和”，如有500项的数列的凯森和为2004，则有501项的数列2，的凯森和为（ ） A、2002 B、2004 C、2010 D、2026 9、已知数列的通项为，下列表述正确的是（ ） A最大项为0，最小项为 B最大项为0，最小项不存在 最大项不存在，最小项为 D最大项为0，最小项为 满足,且,其前n项之和为,则满足不等式的最小整数n是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 二、填空题: 11、已知a, b, a +b 成等差数列，a ,b ,ab成等比数列，且0logm(ab)1,则m的取值范围是________ _ 12、用分期付款的方式购买家电一件，价为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月该交付 元。 13、对于函数, 存在一个正数,使得的定义域和值域相同, 则非零实数的值为__________. 14、若,，λ∈R，且，，则的值为 ． 15、设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为______________________．[来中内角的对边分别为，向量 且 （Ⅰ）求锐角的大小，（Ⅱ）如果，求的面积的最大值 17．已知函数,且函数的图象关于直线对称又. （1）求的值域； （2）是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.设正数数列的前项和为，且对任意的，是和的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）在集合，，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由； 的前n项和为Sn，且点在函数的反函数的图象上．若数列满足，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）求证：． 21．已知数列满足且 （1）求； （2）数列满足，且时． 证明当时， ； （3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系． 滚动二参考答案 一、选择题： BCAAD CBAAC 二、填空题：11. （8，+∞） 12. 55.5 13.－4 14. 15. 三、解答题： 16.解：（1） 即 又为锐角 ……6分 （2） 又 代入上式得：（当且仅当 时等号成立。） （当且仅当 时等号成立。）………12分 17．.(1)由,于是---3分 由,此函数在是单调减函数,从而的值域为。----6分 (2) 假定存在的实数m满足题设，即f(m2－m)f(3m4)和都成立 又 ∴， ∴ ---------8分 由的值域为，则的定义域为 已证在上是减函数，则在也是减函数， 由减函数的定义得 解得，且≠ -----------11分 因此存在实数使得命题：且为真命题，且的取值范围为.------12分 n＋－900×1.2＝1812 ∴S＝9060( m3) 19、解：（1）由题意得，