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MBA运筹学试题(含答案)
MBA中心学生考试试卷 用单纯形法求解线性规划问题 Max z=2x- x+ x s.t. 化为标准型 Max z=2x- x+ x+0x4+0x5+0x6 s.t :3x1+x2+x3+x4=60 x1-x2+2x3+x5=10 x1+x2-x3+x6=20 xi=0，i=5 Cb Xb b x1 x2 x3 x4 x5 x6 θ 2 -1 1 0 0 0 0 x4 60 0 x5 10 0 x6 20 3 1 1 1 0 0 1 -1 2 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 20 10 20 Cj-Zj 2 -1 1 0 0 0 0 x4 30 2 x1 10 0 x6 10 0 4 -5 1 -3 0 1 -1 2 0 1 0 0 2 -3 0 -1 1 7.5 -10 5 Cj-Zj 0 1 -3 0 -2 0 0 x4 10 2 x1 15 -1 x2 5 0 0 1 1 -1 -2 1 0 0.5 0 0.5 0.5 0 1 -1.5 0 -0.5 0.5 Cj-Zj 0 0 -1.5 0 -1.5 -0.5 Cj-Zj均为非正数，问题达到最优解：x1=15 x2=5 x3=0 某厂接到生产A、B两种产品的合同，产品A需200件，产品B需300件。这两种产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。在毛坯制造阶段，产品A每件需2小时，产品B每件需4小时。机械加工阶段又分粗加工和精加工两道工序，每件产品A需粗加工4小时，精加工10小时；每件产品B需粗加工7小时，精加工12小时。若毛坯生产阶段能力为1700工时，粗加工设备拥有能力为1000小时，精加工设备拥有能力为3000小时。又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产，但加班生产时间内每小时增加额外成本4.5元。试根据以上资料，为该厂制订一个成本最低的生产计划。（建立数学模型，不求解） 思路： 令正常时间的A产品数量S1，B产品数量为S2 加班时间（粗加工）的A产品数量S3，B产品数量为S4 S1产品加工时间为：2S1+4S1+10S1=16S1，费用:6S1+12S1+20S1=38S1 S2产品加工时间为：4S2+7S2+12S2=23S2，费用:12S2+21S2+24S2=57S2 S3产品加工时间为：2S3+4S3+10S3=16S3，费用:6S3+30S3+20S3=56S3 S4产品加工时间为：4S4+7S4+12S4=23S4，费用:12S4+52.5S4+24S4=88.5S4 假设不加班，则有： Min z= 38S1+57S2+56S3+88.5S4 （总费用） s.t. S1+S3=200 （A数量约束） S2+S4=300 （B数量约束） 2S1+4S2+2S3+4S4=1700 （毛坯阶段时间约束） 4S1+7S2=1000 （粗加工正常时间约束） 4S3+7S4=500 （粗加工加班时间约束） 4S1+7S2+4S3+7S4=1000 （粗加工时间约束） 10S1+12S2+10S3+12S4=3000（精
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