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函数专题训练一 2010年11月15日 一、选择题 1．下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） A.f (x)＝, g(x)＝x B. f (x)＝x, g(x)＝ C.f (x)＝, g(x)＝ D.f (x)＝|x＋1|, g(x)＝ 2. 如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间 [－7，－3]上是（ ） A.增函数且最大值为－5 B.增函数且最小值为－5 C.减函数且最小值为－5 D.减函数且最大值为－5 3．函数y=是 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 4.设函数为奇函数，则（ ） A．0 B．1 C． D．5 5、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 　　　　　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D． 6、函数f(x)是定义在区间[-5，5]上的偶函数，且f(1)f(3),则下列各式一定成立的是（ ） A、f(0)f(5) B、f(3)f(2) C、f(-1)f(3) D、f(-2)f(1) 7、已知f(x)= loga(2-ax)在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ） A、（0，1） B、（1，2） C、（0，2） D、（2，+∞） 8、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ） A.在区间上是增函数，区间上是增函数 B.在区间上是增函数，区间上是减函数 C.在区间上是减函数，区间上是增函数 D.在区间上是减函数，区间上是减函数 9、若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 A. a＜-1 B. ≤1 C.＜1 D.a≥1 10、对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） A.①③ B.①② C. ③ D. ② 二、填空题 11、函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___________ 12．函数f（x）＝2－3｜x｜的单调减区间是___________． 13、已知x＞1，y＞1，且，试求x2 – 4y2的最小值为 14、若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。 15、函数对于任意实数满足条件，且当时，，则的值为 16、已知，若函数在R上是减函数，则实数的取值范围是 三、解答题 17、（1）计算； （2）已知，求的值。 18、若是定义在上的增函数，且 ⑴求的值；⑵若，解不等式 19、已知函数（）是偶函数 （1）求的值； （2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围 - 1 -