七年级数学三角形专题.docVIP

例1. 已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在AB、BC、CA上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？说明理由。 例2. 已知：AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，BF＝DE，则AB∥CD，为什么？ 例3. 用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成一个四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，问：当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于E、F时，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。 例4. 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是BC边上的高，∠B＝20°，∠C＝40°，求∠DAE的度数。 例5. 如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA，CD过点E，且AC＝3cm，BD＝5cm，你能利用全等三角形有关知识测出AB的长吗？ 一. 选择题。 1. 已知等腰三角形的两边长是4cm和9cm，则此三角形的周长是（ ） A. 17cm B. 13cm C. 22cm D. 17cm或22cm 2. 两根木条的长分别是20cm和30cm，要钉成一个三角形的木架，则在下面4根长度的木条中应选取（ ） A. 10cm B. 20cm C. 50cm D. 60cm 3. 如图所示，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则∠1与∠A的关系是（ ） A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不确定 4. 如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的和为（ ） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 5. 在两个三角形中，下列条件能判定两个三角形全等的是（ ） A. 有两条边对应相等 B. 有两角及其中一个角的对边对应相等 C. 有三个角对应相等 D. 有两边及一角对应相等 6. 在具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. ∠A－∠B＝∠C B. ∠A＝3∠C，∠B＝2∠C C. ∠A＝∠B＝2∠C D. 二. 已知：如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数。 三. 已知：如图所示，AC＝BC，AD＝BD，M、N分别是AC、BC的中点，则DM＝DN，为什么？