201243中11月高三文.docVIP

北京第四十三中学高三数学（文科）期中试卷 2012.11.7 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的，集合，，则集合 （ ） A B C D 2.已知，，则等于（　　） A． B．7 C． D．-7 3.若向量，，则等于（ ） A. B. C. D. 4．设是等差数列的前项和，已知，则等于　　　（ ） A． B． C． D． 5.“”是“直线与平行”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 在△ABC中，，则△ABC为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定的公比，且成等差数列，则的值为（ ） A．B. C. D. 或 8．直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是 （　　）A． B． C． D．二、填空题：的解集是 10. 设，，成等比数列，则= 11.向量满足，与的夹角为， ???? ． 12. 过点（1，2）且与直线2x+y-1=0平行的直线方程是 13. 若直线与圆相切，则 14. 观察图中小正方形的个数，则第6个图中有 个小正方形，第个图中有 个小正方形． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题：三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程 （1）求的值； （2）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （3）求函数在区间上的值域 16. （本小题满分13分） 设中的内角，，所对的边长分别为，，，且,. （1）当时，求角的度数； （2）求面积的最大值. 班级 姓名 成绩 17. （本小题满分13分） 已知点M（3 ，1），直线及圆 （1）求经过M点的圆C的切线方程 （2）若直线与圆C相切，求的值 （3）若直线与圆C相交与A , B两点，且弦AB的长为，求的值 18. （本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，求在处的切线方程； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）设，当时，若对任意，当时，恒成立，求实数的取值范围． 19. （本小题满分13分） 已知数列的前n项和（n为正整数）。 （1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）令，求 20. （本小题满分14分） 在数列中，． （）证明数列是等比数列； （）求数列的前项和；（）的大小，并说明理由 答案 1. C 4.C 5. C 6.C 7. B 8. B 9. 10.4或－6 11. 12. 2x+y-4=0 13. 2 14. 28， 15．（安徽卷理17文17） 解：（1） 由 函数图象的对称轴方程为 （2） 因为在区间上单调递增，在区间上单调递减， 所以 函数 在区间上的值域为 16.解：（Ⅰ）因为，所以. ……………………2分 因为，，由正弦定理可得. ……………4分 因为，所以是锐角， 所以. ……………………6分 （Ⅱ）因为的面积， ……………………7分 所以当最大时，的面积最大. 因为，所以. ……………………9分 因为，所以， ……………………11分 所以，（当时等号成立） ……………………12分 所以面积的最大值为. ……………………13分 17.（1）切线方程为和 （2） （3） 18.解：（Ⅰ） …2分 令 得 ………3分 当时，，函数在上单减 ……4分 当时，， 在和上，有，函数单减， 在上， ，函数单增 ……6分 （Ⅱ）当时，， 由（Ⅰ）知，函数在上