安庆杨中2009.doc

安庆杨中2009～2010年高二上学期数学期末试题 选择题（12*5分） 1、一粒骰子，抛掷一次，奇数向上的概率是（ ） A. B. C. D. 2抛物线的准线方程是A． B． C． D． ．向量，则与其共线且满足的向量是 A． B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4） D．（2，－3，4） 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 A. B. C． D． 5、给出下列三个命题： （1），； （2），方程无实数根； （3）所有能被3整除的整数都是奇数． 其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 6、已知椭圆的两个焦点为是椭圆上一点，且则椭圆的离心率的取值范围为（ ） B.(0, 7、在下列关于直线、与平面、的命题中,真命题是（ ） A.若且,则 B.若且,则. C.若且,则 D. 若且,则 8、当时，下面的程序段结果是 ( ) A． B． C． D． 9、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是黒球 C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黒球 10、抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 A． B．(1，1) C． D．(2，4) 命题，则P是Q的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12、如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是 A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆平行六面体从一个顶点出发的三条棱长度都为1,且每两条成的角都为60°,则从这个顶点出发的平行六面体的对角线长为_________. 1．焦点在轴上的双曲线的离心率为，则 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且在直线上的射影分别是，则的大小为 已知的顶点分别是双曲线的左、右焦点，顶点B在双曲线的左支上，，则双曲线的离心率为 三、解答题（74分，共6小题） 17、从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛, ①求所选人都是男生的概率; ②求所选人恰有名女生的概率; ③求所选人中至少有名女生的概率。 18、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.5～89。5这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格） 19、已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围． 20、如图，在正方体中，为的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求二面角的余弦值．右支上任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N,求△PMN的面积。 22、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4． （1）求椭圆的方程； （2）直线过点且与椭圆相交于两点，当面积取得最大值时，求直线的方程． i=1 s=0 WHILE i=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END