正定中学11届一轮复习学案学案二(同角三角函数的基本关系及诱导公式学案).doc

三角函数学案二 同角三角函数的基本关系及诱导公式 1．同角公式： (1) 平方关系：sin2α＋cos2α＝1，1＋tan2α＝ ，1＋cot2α＝ (2) 商数关系：tanα＝ ，cotα＝ (3) 倒数关系：tanα ＝1，sinα ＝1，cotα ＝1 2．诱导公式： －α π－α π＋α 2π－α 2kπ＋α sin cos sin cos 规律：奇变偶不变，符号看象限 3．同角三角函数的关系式的基本用途： 根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式． 4．诱导公式的作用： 诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为0°~90o角的三角函数值． 等于（ ） A． B． C． D． 2.是第四象限角，，则（ ）A． B． C． D． 3.( ) A． B．C． D． 4.已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 5.已知，则___. 6.已知是方程的根，是第三象限的角，求 三、命题热点突破： 例1. 已知f()=; （1）化简f(); （2）若是第三象限角，且cos，求f()的值. 训练：已知A＝则A构成的集合是 ( ) A．{－1, 1, －2, 2} B．{1, －1} C．{2, －2} D．{－2, －1, 01, 2} 例2 跟踪训练： （2）已知，求证： 例3. 已知－， （1）求的值． （2）求的值． 训练：已知sin+cos=,∈(0,).求值：（1）tan;（2）sin-cos;（3）sin3+cos3. 例4．已知,求下列各式的值： （1）; （2） ; （3）训练：已知 求:（1）; （2）. 三角函数学案二作业 1.设，且是第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 2.已知，则（ ） A．-4 B．4 C．-8 D． 8 3．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（ ） A B C D 5.若，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6.已知，且，则 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．已知，，则下列不等关系中必定成立的是（ ） A B C D 8.若，则（ ）A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 9．如果，那么取得最大值时应等于（ ）A B C D 10若角的终边落在直线上，则 11.五个函数①， ② ③ ④⑤同时满足且的函数序号为____. 12．设若，则 . 13.已知（1）化简，(2)若，且，求的取值范围 14.已知关于x的方程的两根为. 求(1)的值（2）求的值 15．已知，试确定使等式成立的角的集合。 16．已知均为锐角，且求证： 注意： 本文件是河北正定中学11届高三全体数学老师编写的教学学案，是正中现用的教学资料。本人将本文件发布于网上，是为了将正中的一些优秀的学习方法和大家共享，可以使大家从本文件有所收获。最后，若有转载，请标明本文件作者：“河北正定中学11届所有数学老师” 8