2011厦门中考数学试题及答案word.doc

2011年福建省厦门市中考数学试题 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 2．下列事件中，必然事件是【 】 A．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 3．下列物体中，俯视图为矩形的是【 】 4．下列计算结果正确的是【 】 A．a·a＝a2 B．(3a)2＝6a2 C．(a＋1)2＝a2＋1 D．a＋a＝a2 5．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE， 则下列旋转方式中，符合题意的是【 】 A．顺时针旋转90o B．逆时针旋转90o C．顺时针旋转45o D．逆时针旋转45o 6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1与⊙O2的位置关系为【 】 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 7．如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m． 当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高【 】 A．2m B．4m C．4.5m D．8m 二、题（本大题有小题，每小题分，共分）的相反数是 ． 9．若∠A＝30o，则∠A的补角是 ． 10．将1 200 000用科学记数法表示为 ． 11．某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温(oC) 30 28 30 32 34 31 27 32 33 30 那么，这些日最高气温的众数为 oC． 12．若一个n边形的内角和为720o，则边数n＝ ． 13．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E．若AB＝6cm， 则AE＝ cm． 14．在△ABC中，若∠C＝90o，AC＝1，AB＝5，则sinB＝ ． 15．已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥 的侧面积是 cm2． 16．如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD＝1，那么当AE＝ 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似． 17．如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1＝ ，Sn＝ ． 三、题（本大题有小题，共分）； (2)解不等式组： (3)化简：·． 19．(8分)甲袋中有三个红球，分别标有数字1、2、3；乙袋中有三个白球，分别标有数字2、3、4．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率． 20．(8分)如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点． 求证：∠EBC＝∠ECB． 21．(8分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城． 设乙车的速度为xkm/h． (1)根据题意填写下表： 行驶的路程(km) 速度(km/h) 所需时间(h) 甲车 360 乙车 320 x (2)求甲、乙两车的速度． 22．(8分)已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象相交于点A(－1，m)、B(－4，n)． (1)求一次函数的关系式； (2)在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并 根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于 反比例函数的值？ 23．(8分)如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径， BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足为D． (1)求证：AD为⊙O的切线； (2)若AC＝2，tan∠ABD＝2，求⊙O的直径． 24．(10分)已知关于x的方程x2―2x―2n＝0有两个不相等的实数根． (1)求n的取值范围； (2)若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值． 25．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90o，∠B＝∠D． (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若AB＝3cm，BC＝5cm，AE＝AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则